仿射组合（Affine Combination）的定义与性质

对于数域为 F F 的线性空间 V V 中的任意 n n 个向量 a1,⋯,an, a 1 , ⋯ , a n , 称向量 β=∑i=1nxiαi, β = ∑ i = 1 n x i α i , （其中 ∑i=1nxi=1,xi∈F,i∈N,1≤i≤n ∑ i = 1 n x i = 1 , x i ∈ F , i ∈ N , 1 ≤ i ≤ n ） 为 a1,⋯,an a 1 , ⋯ , a n 的 一个仿射组合。

对于数域为 F F 的线性空间 V V 中的任意 n n 个向量 a1,⋯,an, a 1 , ⋯ , a n , 令集合 S={ ∑i=1nxiαi∣∣∑i=1nxi=1,xi∈F,i∈N,1≤i≤n} S = { ∑ i = 1 n x i α i | ∑ i = 1 n x i = 1 , x i ∈ F , i ∈ N , 1 ≤ i ≤ n } 则： 1. ∀α,β