线性代数之行列式矩阵术语中英对照

本文基于Steven J. Leon著的第九版《Linear Algebra with Applications》整理，后续会输出其它章节，敬请期待。

determinant 行列式

system of linear equations  线性方程组

system of homogeneous linear equations  齐次线性方程组

solution set    解集

singular    奇异    行列式等于0

nonsingular 非奇异

interchanging   交换

sign of the determinant 行列式的符号

strictly triangular form    严格三角形式

back substitution   回代

Cross Product   交叉乘积、向量积

Vandermonde determinant 范德蒙德行列式

coefficient 方程的系数

constant    常数项

solution    线性方程组的解

coefficient matrix  系数矩阵

augmented matrix    增广矩阵

pivotal row 枢轴行、主行

nonzero entry   非零元 

lead variables  首变量

free variables  自由变量

echelon form    阶梯型

row echelon form    行阶梯形型

reduced row echelon form    最简化行阶梯型 

Gauss-Jordan Elimination    高斯-约旦消元法

reduced row echelon matrix  最简化行阶梯矩阵

Overdetermined Systems  超定方程组

Underdetermined Systems 欠定方程组

scalar 标量

elimination method  消元法

Gaussian elimination    高斯消元法

multiplicative inverse  倒数

Cramer’s Rule  克莱姆法则

matrix  矩阵

Matrix Notation 矩阵符号

n-tuple n阶、n维

dimension   维、维度

column(row) vector 列(行)向量

Euclidean n-space   欧几里得空间

elementary matrix   初等矩阵

matrix entry    矩阵的元素

zero matrix 零矩阵

square matrix   方阵

scalar multiplication   数乘

scalar product  数积(行向量左乘列向量最终得到标量的操作)

Symmetric matrix    对称矩阵

Matrix Algebra  矩阵代数

multiplicative inverse  矩阵逆运算

premultiplying  左乘    相当于实施行变换

postmultiplying 右乘    相当于实施列变换

finite sequence 有限序列(次)

trivial solution    平凡解

Triangular Factorization    三角分解法

unit lower triangular   单位下三角  对角线元素皆为1的下三角

LU Factorization    LU分解  将一个矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积

submatrix   子矩阵

triangular matrix   三角矩  主对角线上或下全为0的矩阵

upper triangular matrix 上三角形矩阵    主对角线(左往右)下全为0

lower triangular matrix 下三角形矩阵    主对角线(左往右)上全为0

strictly lower triangular matrix    严格下三角  主对角线全为0

diagonal matrix 对角矩阵

diagonal entries    对角元

identity matrix 单位矩阵

transpose matrix    转置矩阵

elementary row transformation   初等行变换

elementary column transformation    初等列变换

adjoint matrix  伴随矩阵

skew-symmetric matrix   反称矩阵

row equivalent  行等价

algebraic cofactor  代数余子式

cofactor expansion  代数余子式展开

minor   子式

========================= 行列式与矩阵==============