《空间解析几何》教学大纲

《空间解析几何》教学大纲

课程代码：

090532001 

课程英文名称：

Analytic Geometry

课程总学时：

32  

讲课：

32  

实验：

0  

上机：

0 

适用专业：应用统计学

大纲编写（修订）时间：

2017.6 

一、大纲使用说明

（一）课程的地位及教学目标

《空间解析几何》是应用统计学专业的一门重要基础课，是初等数学通向高等数学的桥梁，

是高等数学的基石，

高等代数，

数学分析等课程的学习都离不开空间解析几何的基本知识以及研

究方法。

空间解析几何是用坐标法，

把数学的基本对象与数量关系密切联系起来，

它对整个数学

的发展起了很大作用。

通过本课程的教学，

使学生受到几何直观化及逻辑推理等方面的训练，

扩

大知识领域，

培养抽象的空间想象能力，

运算能力和逻辑思维能力，

能运用解析方法研究几何图

形的性质，

并对解析表达式予以几何解释，

为进一步学习基础课程打下坚实基础。

同时通过学习，

进一步提高学生对中学几何理论与方法的理解，

联系中学数学的教学，

充分利用矢量工具注意矢

量法与坐标的联系，从而获得高观点下处理中学几何问题的能力，以及画图能力。

（二）知识、能力及技能方面的基本要求

基本知识：通过本课程的学习，要求学生掌握矢量的概念；矢量的运算及矢量的坐标法；平

面与空间直线方程；空间中的点、直线、平面两两之间的相互关系的代数形式的联系；曲线与曲

面的一般方程；参数方程、球面和旋转面、柱面和锥面、二次曲面（十七种）

、直纹面、曲面的

交线和曲面所围区域；

平面仿射坐标变换

平面直角坐标变换

空间坐标变换；

二次曲线

（二次曲

面）方程的化；二次曲线（二次曲面）的不变量等。

基本能力：

培养学生空间想象能力和运用解析方法研究几何问题以及在实际中应用这一方法

的能力；

严密的科学思维及分析问题解决问题的能力；

用空间的观点和结构的观点解决数学中的

其它问题以及其它实际问题的能力。

基本技能：使学生获得空间解析几何的基本运算技能；

运用数学软件进行具有一定难度和

复杂度的空间解析几何运算技能。

（三）实施说明

1.

本大纲主要依据应用统计学专业

2017

版教学计划、应用统计学专业建设和特色发展规划

和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定及全国通用

《空间解析几何教学大纲》

并根据我校

实际情况进行编写的。

2.

课程学时总体分配表中的章节序号在授课过程中可酌情调整顺序，

课时分配仅供参考，

打

“

*

”号的章节可删去或选学。

3.

教学方法：

建议本课程采用课堂讲授与讨论相结合的方法，

通过习题课和讨论等方式强化

重点，通过分散难点，使学生循序渐进的掌握难点。

4.

教学手段：建议采用多媒体等现代化手段开展教学。

（四）对先修课的要求

本课程的先修课：初等数学

行列式

矩阵。

（五）对习题课、实验环节的要求

习题课不单独安排。

教学内容要配合主讲课程的教学进度，

由老师和同学们在课堂上通过

讲、练结合的方式进行。主讲教师通过批改学生的作业，将作业情况反馈给学生，要补充有一定

难度和综合度的练习题，以拓宽同学们的思路。