信号与系统

时域和频域是分析系统的激励响应关系的两大路径，时域看起来更直观，频域分析起来更方便，某种程度上更能描述系统性质的本质。

对于一个系统的单位冲激响应h(t)，对它进行傅立叶变换，得到H(ω)，这个函数就叫系统频率响应，简称频响，也叫系统的传递函数。它为什么值得我们研究？它有什么特殊的地方？我个人理解 是，因为我们要研究这个系统对各个频率的响应特性，所以理所当然地我们要把很多不同频率的信号给输入进去，然后看它的输出是什么样子的，那什么样的信号满足“很多不同频率的信号”这一要求呢？自然地想到我们若能将ω在(-∞，+∞)区间内所有的值都输入进去就好了，那么这个信号的频域应该是无穷大的。我们又想到单位冲激函数的傅立叶变换是1，它满足这个条件，于是系统对它的响应就能够很好地反映系统对各个频率的响应特性，所以我们将h(t)做一个傅立叶变换，就得到H(ω)。

 R=H·E，R是响应，E是激励，H是传递函数，E经过系统传递函数H的色彩加工，被赋予了该系统的频响特性，得到输出R。这是我理解这个式子的方式。

另外就是这个例题：

 特殊地，对于正弦余弦信号来说，它们的输入输出有特殊的关系，大体上信号的底子没变，但是经过系统的加工，各频率会受到不同程度不加权，具体怎么加权，那就由|H(ω)|决定，具体见图中ppt。