并集、交集、差集、补集的概念是什么? | 您所在的位置:网站首页 › 交集的表示 › 并集、交集、差集、补集的概念是什么? |
1 并集
记A,B是两个集合,以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 。 2 交集记A,B是两个集合,以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 3 差集记A,B是两个集合,则所有属于A且不属于B的元素构成的集合,叫做集合A减集合B(或集合A与集合B之差),类似地,对于集合A、B,把集合{x∣x∈A,且x∉B}叫做A与B的差集。 4 补集记A,U是两个集合,属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A}。 5 扩展资料摩根定律,又叫反演律,用文字语言可以简单的叙述为:两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集,两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。 若集合A、B是全集U的两个子集,则以下关系恒成立: (1)∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB),即“交之补”等于“补之并”; (2)∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB),即“并之补”等于“补之交” |
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