《统计学基于R》：第八章 方差分析

1、方差分析：分析类别自变量对数值因变量影响的一种统计方法。

2、基本功能：对多组平均数差异的显著性进行检验。

3、单因素实验：只有一个自变量的实验。

4、多因素实验：有两个或两个以上自变量的实验。

5、单因素方差分析：检验某一个因素对因变量的作用.

6、多因素方差分析：检验某几个因素对自变量的作用。

7、无重复双因子方差分析：如果两个因子对实验结果的影响是相互独立的，分别判断因子A和因子B对实验数据的单独影响。

8、可重复双因子方差分析：如果除了因子A和因子B对实验数据的单独影响外，两个因子的搭配还会对结果产生一种新的影响。

1、方差分析基本原理：不同处理组的间的差别基本来源有以下两个

实验条件：即不同的处理造成的差异，称为组间差异。

各组的均值与总均值之偏差平方和的总和，记作SSA，组间自由度dfA。

随机误差：如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异。

各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和， 记作SSE，组内自由度dfE。

总偏差平方和 SST= SSA + SSE。

2、方差分析的逻辑：通过对组间差异与组内差异比值的分析，推断几个相应平均数差异的显著性。组间差异对组内差异的比值越大，各组平均数的差异就越明显。

3、方差分析的基本步骤如下：

（1）建立检验假设； ​ H0：多个样本总体均值相等；（自变量对因变量的影响不显著） ​ H1：多个样本总体均值不全相等；（自变量对因变量的影响显著） （2）计算检验统计量F值；

（3）确定P值，根据给定的显著性水平作出推断结果。