二叉树的创建与遍历（附有C++实现详细代码）

2024-06-30 00:06| 来源: 网络整理| 查看: 265

一、引言

在计算机科学中，二叉树是一种常见的数据结构，它的每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。二叉树的应用广泛，包括但不限于搜索算法、排序算法、存储结构等。本文将详细讨论二叉树的创建与遍历方法，并通过代码示例进行说明。

二、二叉树的基本概念

在介绍二叉树的创建与遍历之前，我们先了解二叉树的一些基本概念。

节点：二叉树的基本单位，包含一个数据元素和两个指向子节点的指针（左指针和右指针）。根节点：二叉树的起点，没有父节点。子节点：每个节点有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。叶子节点：没有子节点的节点称为叶子节点。树的深度：从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。三、二叉树的创建

创建二叉树通常有两种方式：一种是直接插入节点，另一种是通过数组或链表等数据结构进行转换。这里我们介绍直接插入节点的方式。

在C++中，我们可以定义一个二叉树节点的结构体，并通过递归或迭代的方式插入节点。下面是一个简单的示例代码：

#include using namespace std; // 定义二叉树节点结构体 struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; // 插入节点（这里以插入左子节点为例） void insertLeft(TreeNode* &root, int val) { if (root == NULL) { // 如果根节点为空，创建一个新节点作为根节点 root = new TreeNode(val); } else { if (root->left == NULL) { // 如果左子节点为空，创建新节点作为左子节点 root->left = new TreeNode(val); } else { // 如果左子节点不为空，递归插入到左子树的左子节点 insertLeft(root->left, val); } } } // 类似地，可以定义插入右子节点的函数 // ... int main() { TreeNode* root = NULL; // 初始化根节点为空 insertLeft(root, 1); // 插入节点1作为根节点 insertLeft(root->left, 2); // 在根节点的左子树插入节点2 // 以此类推，可以继续插入其他节点 // ... return 0; }

注意：上述代码仅展示了插入左子节点的情况，插入右子节点的函数可以类似地定义。同时，为了避免内存泄漏，在实际应用中需要注意节点的删除和内存释放。

四、二叉树的遍历

二叉树的遍历是指按照某种顺序访问二叉树中的所有节点，使得每个节点被访问且仅被访问一次。常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。这里我们分别介绍这三种遍历方式。

1. 前序遍历：先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。 void preOrderTraversal(TreeNode* root) { if (root == NULL) return; // 如果节点为空，直接返回 cout if (root == NULL) return; // 如果节点为空，直接返回 postOrderTraversal(root->left); // 遍历左子树 postOrderTraversal(root->right); // 遍历右子树 cout } }; // 层序遍历函数 void levelOrderTraversal(TreeNode* root) { if (root == NULL) return; // 如果根节点为空，直接返回 queue q; // 创建一个队列用于存储节点 q.push(root); // 将根节点入队 while (!q.empty()) { // 当队列不为空时循环 TreeNode* node = q.front(); // 取出队首节点 q.pop(); // 队首节点出队 cout right) q.push(node->right); // 如果右子节点不为空，入队 } } int main() { // 创建一个简单的二叉树作为示例 TreeNode* root = new TreeNode(1); root->left = new TreeNode(2); root->right = new TreeNode(3); root->left->left = new TreeNode(4); root->left->right = new TreeNode(5); // 进行层序遍历 cout

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