二组分金属相图绘制与分析虚拟仿真实验

随着工业4.0和中国制造2025的深人推进，新材料的研究愈发受到重视。相图，作为研究和开发新材料最重要、最基本的理论工具，它抽象、难懂，是物理化学教学中的一个痛点，是化学类专业学生必须掌握的重点、难点内容之一。

经典的相图有单组分、二组分和三组分相图，本实验选取在相图教学中具有承上启下作用的二组分相图做为实验内容，选取Sn、Pb为相图实验载体，选取热分析步冷曲线为相图绘制实验方法。在真实Sn-Pb二组分金属相图绘制实验教学中，存在几个非常突出的问题: 一是理论抽象。由于相律、相图理论知识过于抽象，学生对该实验有一种先入为主的抵触情绪，不利于实验教学开展；二是实验时间长。其后果是为保证实验进度,学生用于绘制相图的实验点数太少 ( 一般只有 3-4点 )，这难以保证学生做出合格的相图；三是毒汽污染。由于实验中经常采用加大样品的用量以弥补冷却速度较快的不足，会导致有毒金属蒸汽泄漏；四是高温危害。金属熔化温度较高，实验中易发生烫伤。鉴于这些考量，实际教学中二组分金属相图测绘实验很难全面开展，难以达到预期教学效果。为解决这些问题，虚拟仿真实验建设提供了很好的解决途径。

本项目依托虚拟仿真软件，紧扣《物理化学》实验课程，坚持“以学生为主体”的教学理念，选取Pb-Sn为实验对象，模拟实验场景和实验仪器，并结合动画演示、真实操作视频等，构建了二元金属相图绘制与分析虚拟仿真实验，有效解决了理论抽象、实验时程长、成本高、过程危险等问题，为全面提升本科教学质量提供了很好的实验实践平台，是培养满足产业和社会对化学专业人才需求的重要途径。其主要实验目的：

1、 学习用热分析法测绘金属相图的方法和原理技术；

2、 掌握热电偶测温技术和平衡记录仪的使用；

3、 用热分析法测绘Pb-Sn二组分系统的金属相图；

4、 掌握利用相律、杠杠规则等理论知识分析相图。

二元金属相图A、B两纯金属组成的系统，被加热完全熔化后,如果两组分在液相能够以分子状态完全混合，称其为液相完全互溶，把系统降温，当有固相析出时，因A、B物质不同会出现三种情况：

(a)液相完全互溶，固相也完全互溶;

(b)液相完全互溶，固相完全不互溶;

(c)液相完全互溶，固相部分互溶。

本实验测绘的Pb-Sn二元金属相图属于液相完全互溶，固相部分互溶系统，其相图如图1所示。图的横坐标表示Sn的质量分数，纵坐标为温度（℃），α相为Sn溶于Pb中所形成的固体溶液（固溶体），β相为Pb溶于Sn中所形成的固体溶液（固溶体）。图1中ACB线以上，系统只有一相（液相）；DCF线以下，α、β两相平衡共存；在ACD区域中，α相与液相两相平衡共存；在BCF区域，β相与液相两相平衡共存；ADP以左及BFQ以右的区域分别为α相和β相的单相区，C点为ACD与BCF两个相区的交点，α、β和液相三相平衡共存；在DCF线上，α、β和液相三相平衡共存，该线称为三相线。该图用热分析法测绘。

                      图1  Sn-Pb相图                       图2   Sn-Pb体系步冷曲线

        测绘相图就是要根据实验数据把图中分隔相区的线画出来。热分析方法是测绘固-液相图最常用的方法之一。该方法根据系统被加热或冷却的过程中，释放或吸收潜热，使系统升温或降温速率发生突变、系统温度－时间曲线上出现转折点这一现象，判断某组分的系统（样品）出现相变时的温度。系统被冷却降温时温度－时间关系曲线称为步冷曲线，如2所示。        测绘步冷曲线的方法：将组成一定的样品[以Sn37%,Pb63% (质量百分数)的样品为例]，在加热炉中加热至完全熔化，升温至Ta(图2上Ⅲ线a点)后，移入保温炉中均匀冷却降温，若不发生相变，温度均匀下降 （如图2Ⅲ线a-b段所示），若有相变发生（固相析出），由于固相（此样品这时析出的固相是α相）析出要放出热量，系统与环境传热速度基本不变，温度的下降速度便要降低，步冷曲线上就要有突变，出现拐点，换言之，拐点对应的温度便是出现相变的温度Tb。降温速度变缓之后，继续降温至Tc， 另一固相（β相）析出时，此时三相平衡共存，根据相律:

                    F=C-P+1=2-3+1=0         (压力恒定)

系统自由度数为零。此时，尽管系统仍向环境传热，但系统温度T不随时间t改变，步冷曲线出现“平台”，随热量的不断传出，液相量逐渐减少，当液相完全消失后,系统变为两固相（α相和β相），平衡共存，根据相律：

                          F=C-P+1=2-2+1=1

自由度数为“1”，系统又开始降温, 步冷曲线Ⅲ上出现cd段。

纯Sn和纯Pb熔化后，保温冷却，当有相变发生时，析出的是纯Sn或纯Pb，此时系统自由度数为零，步冷曲线Ⅰ、Ⅵ上出现“平台”，对应温度TA、TB分别为纯Sn和纯Pb的熔点。液相完全凝固后，自由度数为“1”，系统继续降温。

知识点数量：（5个）

（1）相律；

（2）杠杠规则；

（3）步冷曲线；

（4）克劳修斯-克拉贝龙方程；

          （5）热电偶工作原理。

本实验通过虚实结合的教学模式，以Sn-Pb二组分为实验载体，使学生通过虚拟绘制相图，熟练掌握相律在相图分析中的应用，同时通过实验参数变化（试错容错机制）了解热电偶测温技术及其工作原理。

1、实验装置示意：       

                                                                  图3 热分析实验装置示意图

2、热电偶工作原理示意                                        

3、热分析3D仿真软件及网络系统支撑。

 秉承“资源共享”和“以本为本”的原则，该系统需有实验过程的形成性评价、实验教学活动统计、实验成绩统计查询、师生互动交流、系统管理、系统拓展等功能。

1、实物材料

1、Pb-Sn二元体系最低共熔混合组成的文献值；

2、标准参考数据库化学网上工具书；

3、Pb-Sn二元体系结晶微结构图片。

2、预设参数

1）熔点温度参数

正确：温度高于熔点温度50-70度为宜；

试错：温度设置小于正确设置，熔化不完全，步冷曲线绘制失败；温度过高，则样品容易氧化，步冷曲线粗糙；

2）样品量参数

正确：样品量控制在100g为宜；

试错：样品量过少，冷却温度过快，步冷曲线粗糙，实验误差大；

3）热电偶校正参数

正确：实验前热电偶要矫正；

试错：未校正的热电偶测温不准；

4）样品冷却速率参数

正确：样品冷却速冻控制在5-7K/分的均匀速度冷却；

试错：样品冷却过慢，实验时间变长；冷却过快，步冷曲线拐点不明显；

5）热电偶在样品中的位置参数

正确：热电偶以在样品中部为宜，保证测温点的一致性；

试错：热电偶在样品中的位置偏上，测温不准，步冷曲线平台不明显；

6）样品上覆盖物参数

正确：样品上需覆盖少量石墨粉，预防样品氧化；

试错：样品上不覆盖少量石墨粉，步冷曲线粗糙；

7）二元合金结晶微结构参数

正确：每次合晶析出对应正确的微结构图片；

错误：分析错误，无法出现其微结构图片。

一、教学目的

贯彻以学生为中心的理念，落实教学模式从验证式向探究式，从灌输式向诱导式，从被动式向自主式的转变，利用虚拟仿真实验在时间、空间的自由度及其在试错纠错的包容度，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，充分调动学生对实验课的学习积极性，全面提高学生的综合素质与能力。

二、教学模式

本实验设计了“一体两翼”的PBL教学模式，具体内容如下：

一体。以Pb-Sn相图的绘制为主体，采用加或减的方式将单组分、三组分相图承上启下的予以贯通，将物理化学中的基本相图知识网络化予以呈现。

两翼。在绘制Pb-Sn相图的左翼是要会分析相图，在其右翼是用实际案例了解相图在实际工业生产和科学研究中的应用。

三、实施过程

多相平衡系统的相图较为抽象，是大学物理化学教学的一个难点，因为这部分内容学生从未接触。表面上看相图是一个平面或立体的几何图形，横纵坐标可以是温度、压力甚至还有浓度，这些坐标轴上的点汇集到几何图形中就代表了系统在一定温度、压力、浓度条件下的状态。实际中得到的相图种类是非常繁多的 ，并且每个相图中的点、线、面对应着不同的物理意义，随着外界条件的改变，系统的状态也会发生变化。具体实施如下：

1、课前预习：实验课开始前，学生提前收集相图在实际生产、科研中的应用案例，结合理论课堂上关于相图的知识要点，分组进行讨论，形成集体讨论的结论及问题。如：以最简单的水的相图应用为例，抛出一个问题：参加国际滑冰大赛的选手要想创造速滑好成绩，在体重、冰刀与冰的接触面积、冰面温度等方面有什么要求? 一般室内滑冰场地冰面温度在 － 5℃ ～－ 10℃之间，设冰刀与冰接触的面积是 7. 62cm× 0. 002 45cm，则要求选手的体重应控制在什么范围?（用水

的相图和克-克方程分析）

2、课堂教学：在正式开始试验前，以组为单位分享其收集的相图在实际生产或科研中的应用案例。学生通过虚拟实验过程，特别是试错纠错环节，完成Sn-Pb相图的绘制及不同相图的分析，并完成相应的思考题。

3、课后评价：结合学生预习情况、Pb-Sn相图图形、各种相图的分析结论及思考题完成情况，采用2:3:3:2的分数分配比例，用百分制评分。

四、实施效果

通过Pb-Sn相图的虚拟仿真将物理化学实验融入理论教学中，可以将复杂抽象的问题简单化、具体化，充分调动学生的积极性，锻炼学生们充分运用归纳和演绎的思维方法认识世界和改造世界，使学生在分析问题和解决问题的过程中获得成就感，由被动的接受者变为主动的批判者和探索者，有助于培养创新型人才。

（1）实验方法描述：

本实验采用“一体两翼”的PBL教学模式，通过课前预习（用理论联系生产科研的实际案例）、实际操作（实验中的试错纠错）、课后评价（2:3:3:2的分数分配比例综合评价）等环节，通过不同Pb-Sn组成体系的步冷曲线来绘制其相图，

（2）学生交互性操作步骤说明：

步骤1：提交实验课前预习资料

该步预期目的：学生通过上传预习资料，大家共享各收集的相图在实际生产、科研中的案例，交流各自的感受，初度了解相图的图形、应用范畴。

操作交互内容：1）各同学匿名上传预习收集的案例（至少1个），提出的疑惑（至少1个），针对在预习中疑惑的理解；2）全体同学匿名给予1-5星的点评。

步骤2：观看热电偶工作原理视频

该步预期目的：熟悉电路工作原理和其测温技术；

操作交互内容：点击视频播放，回答视频结束后的5个问题

步骤3：准备不同组成的Pb-Sn样品

该步预期目的：熟悉电子天平的使用；

操作交互内容：配置Pb-Sn混合物中Sn质量占比:0%，20%，40%，80%，100%的5份样品各100克。

步骤4：热电偶校正调零

该步预期目的：掌握热电偶工作原理及测温技术

操作交互内容：标准热电偶法，将待标热电偶与标准热电偶一起置于恒温介质中，逐点改变恒温介质的温度，待热电偶处于热平衡状态下测出每一点的温差电势。

步骤5：加热熔化试样

该步预期目的：掌握金属熔融状态的判断

操作交互内容：将试样放入加热电炉，调压器电压调至限定位置（150V）以下某位置（一般为100mV），加热样品，玻璃棒能搅动后基本判断已熔化，待样品全部熔化后继续升温30～50℃之后（约2～3分钟），将熔化后的样品移至保温炉。

步骤6：绘制步冷曲线

该步预期目的：掌握步冷曲线绘制方法        

操作交互内容：将热电偶插入样品底后，稍微拔起，用铁架台将热电偶架稳。尽量将热电偶插在样品的正中间位置。打开记录仪电源开关，放下记录笔，注意观察记录情况，当步冷曲线出现拐点时，记于记录表。

记录仪上绘出一条完整步冷曲线后，先关记录仪电源，然后将凝固后的样品连同热电偶一同移回加热炉，调整电压样品熔化后，抽出热电偶，用毛刷刷去热电偶头部粘的金属。将刷下的金属放回原样品中。

按照以上步骤依次测：80%，61.9%，40%，20%，0%(纯Pb)样品。

步骤7：依据步冷曲线绘制相图

该步预期目的：掌握根据步冷曲线的平台、拐点绘制相图

操作交互内容：根据样品组成和步冷曲线上的拐点和“平台”，在T—w%图上标出实验点，把相同实验点连成线，得相图。

                            图5  Pb-Sn相图示意

步骤8：Pb-Sn相图分析

该步预期目的：掌握相图中点、线、面的物理含义

操作交互内容：在Pb-Sn相图中指出点、线、面的物理意义。

点: A、B分别为Pb、Sn的熔点；E点为三相平衡点。

线：液相线AEB，固相线ACEDB；三相平衡线CED；相图中的CF、DG线分别为 Sn在Pb中和 Pb在 Sn中的固溶线。

面：相图中有L、α、β三种相。相图中有三个单相区： L、α、β；三个两相区： L+α、L+β、α+β ；

步骤9：Pb-Sn合金结晶微结构分析

该步预期目的：掌握根据相对分析合金结晶变化；

操作交互内容：点击不同的冷却线（合金Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），显示其结晶过程，观察其结晶微结构。

步骤10：提交实验报告

该步预期目的：熟悉实验方法、实验过程描述及实验结果的讨论与分析；

操作交互内容：填写实验报告、完成思考题，上传报告。

     实验结果与结论要求是评价学生专业知识能力的掌握情况的重要参照，也是激发学生学习兴趣重要驱动。本实验结果与结论要求从三个方面予以描述：

1、掌握热电偶的工作原理描述及测温方法的掌握；

2、掌握根据步冷曲线画相图，由相图画不同组成的步冷曲线；

3、掌握根据杠杠规则计算合金各成分的含量。

利用信息化教学管理平台，对学生任务完成情况进行线上考核与评价，实现无纸化教学。

该实验的考核报告由预习、绘图、分析、思考四个方面组成，其中实验预习占 20%，相图绘制30%，相图分析 30%，思考题占20%，另外，不交实验报告，实验成绩评为不及格。

具体考核点及要求如下：

考核内容

考核要求

考核方式

细分占比

评分占比

实验预习

掌握相律、杠杠规则；

收集相图在实际生产、科研中的应用案例并上传系统

学生匿名在线评审预习资料；

10%

20%

教师在线评审预习资料

10%

相图绘制

掌握热电偶测温技术；

绘制步冷曲线；

根据步冷曲线绘制线图

教师在线评审相图图形，点线面绘制是否正确

点：10%

30%

线：10%

面：10%

相图分析

根据相图画步冷曲线；

根据相图应用杠杠规则

教师在线评审相图分析结果。拐点、平台是否正确，三相平衡是否正确

拐点：10%

30%

平台：10%

三相平衡：10%

实验思考

随机回答2道思考题；

是否有疑问上传

教师在线评审

思考题回答：15%

20%

问题上传：5%

（1） 专业与年级要求

本实验在校内实验资源共享的基础上，依托互联网教学平台，将该虚拟仿真实验教学项目向社会开放，为相关专业领域的兄弟院校提供教学资源与指导。主要面向化学类本科专业二年级及以上学生；面向物理化学专业相关硕士研究生。

（2） 基本知识和能力要求等

具有有机化学及分析化学基本知识，修过《无机化学》、《分析化学》、《实验设计与分析》等相关课程，具有一定独立分析，解决复杂/综合问题的能力。

（1） 上线时间 ：2020年9月5日

（2） 开放时间 ：2021年3月5日

（3） 已服务过的学生人数：70

       面向社会提供服务