矩阵求逆

了解为何通过使用 inv(A)*b 求逆矩阵对线性系统求解不如使用反斜杠运算符（即 x = A\b）直接求解。

创建一个 500 阶的随机矩阵 A，其条件数 cond(A) 为 1e10，并且其范数 norm(A) 为 1。精确解 x 是一个长度为 500 的随机向量，并且右侧为 b = A*x。因此，线性方程组是病态的但又是一致的。

通过反转系数矩阵 A 对线性系统 A*x = b 求解。使用 tic 和 toc 获取时间信息。

求计算的绝对误差和残差。

现在，使用反斜杠运算符 \ 对同一个线性系统求解。

反斜杠计算方法速度更快，而且残差减少了几个数量级。err_inv 和 err_bs 均为 1e-6 的阶数这个事实直接反映了矩阵的条件数。

此示例的行为非常常见。使用 A\b（而非 inv(A)*b）的速度要快两至三倍，并且会基于计算机准确度生成残差（相对于数据量值而言）。