你会系鞋带吗？看了这本100多页的指南，你就不会了

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科学家教你正确地系鞋带。

撰文 | 黄雨佳

审校 | clefable

我们总是苦恼于走路时鞋带会自动散开。无论系得多紧，鞋带都像有“缩骨大法”一般，在我们一不留神时“获得自由”，有时还会让我们摔跟头。

2006年，美国数学学会出版了一本一百多页的《鞋带之书》（The Shoelace Book），从数学角度评估了最佳和最差的穿鞋带方法。在书的最后，作者布卡德·罗斯特（Burkard Roister）提到，只要一个小小的改动，大多数人系的鞋带都会变得更牢。

鞋带的正确系法

2005年，特里·摩尔（Terry Moore）在TED大会上发表了一场演讲。他说，人到中年才知道，原来自己过去五十年的鞋带都系错了。他一直按照一种“弱结”的方法系鞋带，这种结非常容易散开。如果在“弱结”基础上稍加变化，就能系出一种“强结”。可惜，大部分人从小到大学的都是“弱结”形式。

“弱结”（左）和“强结”（右）的系法（图片来源：原论文）

我们在系鞋带时通常会打两次结。如果按照第一层结的方式来系第二层，就会获得一个“弱结”。例如，系第一层结时左绳（上图橙绳）在上、右绳（上图蓝绳）在下，系第二层时，依然将此时位于左侧的绳子（上图蓝绳）置于此时位于右侧的绳子（上图橙绳）上方。

这种情况下，由于第一层结和第二层结的螺旋方向一致，当“弱结”受到外力而拉紧时会发生扭曲。在鞋带上，具体呈现为结的方向平行于鞋子的长轴。

“弱结”（图片来源：TED）

但如果我们对“弱结”的系法稍作改变，在打完第一层结后，按照与第一层相反的方向系第二层，就能系出一个“强结”。与“弱结”不同，受外力而拉紧的“强结”不会旋转方向，而会保持与鞋子的长轴垂直。

“强结”（图片来源：TED）

受特里的启发，一群科学家开始研究散开的鞋带。他们在高速摄像机下仔细观察“弱结”的散开过程，发现原来鞋带散开不是缓慢、均匀的，而是一个突然、灾难性的过程。在开始迈出的很多步内，“弱结”看上去都没什么变化，直到某一步才微微散开。但很快，在那之后的一两步内，鞋带就彻底散开了。

相反，“强结”不会这样。即便是在鞋带两端负重的模拟测试条件下，“强结”也不曾完全散开，而“弱结”的散开率却达到了100%。

模拟测试（图片来源：原论文）

追踪散开的鞋带

我们每迈出一步，都会经历两个阶段——摆动相（swing phase）和支撑相（stance phase）。例如，我们想要迈出左脚时，首先会让左脚离地从后向前运动，依次经历加速抬起和减速下落，这就是摆动相；随后，左脚的脚后跟着地，重心由左脚跟逐渐转移至整个左脚，最后左脚再向前蹬，驱动右脚向前，这便是支撑相。当左脚处于支撑相时，右脚便处于摆动相。

摆动相和支撑相（图片来源：原论文）

科学家发现，无论是一直让脚晃来晃去（只有摆动相），还是不停地跺脚（只有支撑相），“弱结”都不会轻易散开。因此，只有摆动相和支撑相间相互作用，才能产生让鞋带散开的效果。

为了更好地了解鞋带的遭遇，研究人员在不同类型鞋（普通跑鞋、登山鞋、运动鞋、赤足跑鞋）的鞋带结上安装了无线加速度计。他们发现，无论是哪种类型的鞋，鞋带结处的加速度都惊人地相似。这种加速度是脉冲式的，而且很强，冲击强度能达到6～8倍重力加速度。

鞋带经历的加速度（图片来源：原论文）

在一次次的模拟测试中，研究人员观察到，鞋带散开的本质是“拉穿”。也就是说，鞋带末端（自由端）的惯性才是导致鞋带散开的“罪魁祸首”。

当我们的腿向前摆动，然后稍微向后摆动以撞击地面时，由于惯性，蝴蝶结的两个环和两个自由端都会相对于结中心向前运动。这种相对运动会导致结中心稍稍打开、空间变大。接着，鞋跟撞击地面的一刹那，这种多方位的强大冲击力会传递到结，导致结中心变形，并在一次次冲击下逐渐松动。

原本，蝴蝶结环和自由端的长度大致相同，结也非常紧。这种情况下，自由端和环的惯性有一定的可比性。同时，摩擦力的存在还会减小二者的惯性不平衡。

然而，反复冲击下，松动的结中心摩擦力减小，自由端也在冲击下发生轻微滑动。开始时，这一过程很慢，但随着自由端越来越长、环越来越小，二者间的惯性不平衡逐渐被放大，又会进一步加剧自由端的滑动。

最终，自由端会变得足够长。在一两步之内，自由端相关的惯性力就会完全超过环相关的惯性力。当鞋带的自由端完全从结中心穿过（即蝴蝶结的“翅膀”完全消失），结就会突然完全散开。只要其中一个自由端完成这个过程，另一个环也会随之散开。

高速摄像机下的鞋带散开过程（图片来源：原论文）

科学家并没能通过实验证明，为什么经历同样的过程，“强结”会比“弱结”更稳固。不过，他们推测，这种差异一定程度上可能来源于前文中提到的两种结相反的扭曲方向。“强结”在水平方向时依然能拉紧，但拉紧“弱结”却需要扭转结构。在鞋带散开过程中，只有当结中心的变形有助于打开结而不是收紧结，后续步骤才可能发生。

鞋带的花花世界

“弱结”的基础形式（将两个环拉出后的形式）对应于基础绳结中的“假结”，有时也称“奶奶结”。而“强结”的基础形式则是“平结”，又称“缩帆结”。这是因为它平整又容易拆开，以前常被海员用来绑扎收起来的船帆。现在平结也常在急救中用于固定绷带。

不过，虽然相比于假结已经强了很多倍，但平结依然只能在这些弱受力场景下发挥作用。如果受到强大的外力，它仍可能变形和松脱。因此，如果想要连接两条绳子负重，你应该选用双渔人结或三渔人结等更牢固的系法。

另外，鞋带除了标准系法外，其实还存在许多花式系法。例如，如果想节约时间，你可以用世界上最快的系鞋带方式——伊恩结（Ian Knot）。如果图省事、不想系两层结，你可以选择“伊恩的快速莫卡辛结”（Ian's Fast Moccasin Knot），但这个结只具装饰作用，非常不牢靠。

如果只你想让鞋带牢牢保持原样，那么伊恩结的发明人——伊恩·费根（Ian Fieggen）最推荐的是“双鞋带结”（Double Shoelace Knot），也就是在标准鞋带系法的基础上再加一层。这种鞋带系法除了实在难以解开之外，可以说没什么毛病。具体的鞋带系法都能在伊恩的鞋带网站上找到，你甚至还能给它们评分。

不同的鞋带系法（图片来源：伊恩的鞋带网站）

不仅如此，伊恩的鞋带网站还提供了许多穿鞋带的方法。如果仅从数学角度考虑，一只6对鞋带孔（即12个鞋带孔）的鞋共有12!×212种（约2万亿）种穿鞋带的方法，如果鞋带穿过孔之前还互相交织，系法甚至会更多。

不过，考虑到实际情况，并不会有这么多种方法。因为穿鞋带时每个孔只能穿过一次鞋带，还要将鞋子的两侧紧紧拉到一起，更重要的是还得美观。2002年，《鞋带之书》的作者布卡德在《自然》（Nature）杂志上发表了一篇论文，他指出，实际情况下，一只6对鞋带孔的鞋只会有43,200种鞋带穿法。

当然，伊恩的网站也没能提供全部4万种鞋带穿法，但他的方法已经能覆盖不同的鞋带长度和不同应用场景的需求。无论你是想要调整不合脚的鞋，还是减轻脚背疼痛，或是减少鞋带的磨损，甚至是想用鞋带传递情报（冷战时期的CIA特工真的这样做），相信你都能在网站上找到需要的。

CIA系法的鞋带（图片来源：伊恩的鞋带网站）

你学会了吗？

参考链接：

https://www.ted.com/talks/terry_moore_how_to_tie_your_shoes

https://royalsocietypublishing.org/doi/full/10.1098/rspa.2016.0770

http://theknotsworld.com/index.php/2021/12/08/%e5%b9%b3%e7%bb%93-reef-knot%ef%bc%88square-knot%ef%bc%89/

https://www.fieggen.com/shoelace/index.htm

https://www.nature.com/articles/420476a