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叉乘的几何意义是什么
两直线叉乘的几何意义
ab向量积的几何意义
两平面叉乘的几何意义
叉乘的几何意义是什么由本站整理编辑,为你带来全面的两直线叉乘的几何意义内容阅读。一起跟小编来看看吧! 叉乘的几何意义是什么向量叉乘的几何意义是叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。 叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量,上述结果是它的模, 向量C的方向与A,B所在的平面垂直,方向用“右手法则”判断。判断方法如下:右手手掌张开,四指并拢,大拇指垂直于四指指向的方向;伸出右手,四指弯曲,四指与A旋转到B方向一致,那么大拇指指向为C向量的方向。 在二维空间中,叉乘还有另外一个几何意义就是:叉积等于由向量A和向量B构成的平行四边形的面积。 叉乘用途 在三维几何中,向量a和向量b的外积结果是一个向量,有个更通俗易懂的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。常用于以下情况: 通过两个向量的外积,生成第三个垂直于a,b的法向量,从而构建X、Y、Z坐标系; 当a是单位向量时,计算b终点到a所在直线的距离; 在二维空间中,aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。 两直线叉乘的几何意义向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a,b,c为棱的平行六面体的体积。1向量积向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中。2向量积代数法则1、反交换律:a×b=-b×a2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=05、两个非零向量a和b平行,当且仅当a×b=0向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a,b,c为棱的平行六面体的体积。1向量积向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中。2向量积代数法则1、反交换律:a×b=-b×a2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=05、两个非零向量a和b平行,当且仅当a×b=0向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a,b,c为棱的平行六面体的体积。1向量积向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中。2向量积代数法则1、反交换律:a×b=-b×a2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=05、两个非零向量a和b平行,当且仅当a×b=0 ab向量积的几何意义楼主只需弄清几个定义即可 两个向量数量积的定义是a*b=|a||b|cos@ 向量a在向量b方向上的投影是|a|cos@,向量b在向量a方向上的投影是|b|cos@ 由以上定义可知 a*b可以看成是|a|与b在a的方向上的投影的乘积 a*b也可以看成|b|与a在b的方向上的投影的乘积 两平面叉乘的几何意义点乘,也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度,是一个标量。 叉乘,也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量(法向量)。 点乘在数学中一般用来判断两个向量是否垂直。也可以用来计算一个向量在某个方向上的投影长度,就像定义一样。 叉乘更多的是判断某个平面的方向。从这个平面上选两个不共线的向量,叉乘的结果就是这个平面的法向量。 几何意义 点乘的几何意义:可以用来表征或计算两个向量之间的夹角,以及在b向量在a向量方向上的投影。 叉乘的几何意义:在三维几何中,向量a和向量b的叉乘结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。 在3D图像学中,叉乘的概念非常有用,可以通过两个向量的叉乘,生成第三个垂直于a,b的法向量,从而构建X、Y、Z坐标系。 以上就是本站小编整理的关于叉乘的几何意义是什么的相关知识,内容来源网络仅供参考,希望能帮助到你。 |
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