单位根检验(ADF)

    单位根检验(ADF)是一种常用的时间序列分析方法，用于确定一个时间序列是否具有单位根（即非平稳性）。单位根是指随时间变化的趋势在长期上是持续的，而不会收敛到一个稳定的均值。ADF检验是基于自回归模型的检验方法，其中包含一个滞后项。它的原假设是存在单位根，即时间序列是非平稳的。

    如果ADF检验的计算结果拒绝了原假设，即在给定的显著性水平下，可以认为时间序列是平稳的。在实际应用中，ADF检验是一种常用的时间序列分析方法，用于确定时间序列是否具有单位根。它的计算过程基于自回归模型，并通过对时间序列进行差分操作来消除趋势的影响。通过与临界值的比较，可以判断时间序列是否是平稳的。

    数据说明：

    ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验是一种常用的单位根检验方法，用于检验时间序列数据中是否存在单位根（非平稳性）。在金融、经济学和其他领域的时间序列分析中，ADF检验被广泛用于确定一个变量是否具有平稳性。

    分析结果如下所示：

    该序列检验的结果显示，在差分为0阶时，显著性P值< 0.05，水平上呈现显著性，因此拒绝原假设，说明该序列为平稳的时间序列。

    该序列检验的结果显示，在差分为1阶时，显著性P值> 0.05，水平上没有呈现显著性，因此接受原假设，说明该序列不为平稳的时间序列。

    该序列检验的结果显示，在差分为2阶时，显著性P值> 0.05，水平上没有呈现显著性，因此接受原假设，说明该序列不为平稳的时间序列。

背景说明：

ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验是一种常用的单位根检验方法，用于检验时间序列数据中是否存在单位根（非平稳性）。在金融、经济学和其他领域的时间序列分析中，ADF检验被广泛用于确定一个变量是否具有平稳性。

ADF检验结果表解释：

在您提供的检验结果表中，包含了变量、差分阶数、t值、p值以及临界值。让我们逐个解释每个指标。

综上所述，通过ADF检验结果表中的t值、p值及与临界值的比较，可以判断变量是否具有平稳性。如果p值小于显著性水平，且t值大于临界值，那么我们可以认为该变量是平稳的。否则，如果p值较大，或者t值小于临界值，那么我们将接受非平稳性的假设。

    ADF检验图是一种用于可视化ADF检验结果的图表。它通常是一个折线图，横轴表示差分阶数，纵轴表示ADF统计量的值。在图表中，我们可以观察到ADF统计量在不同差分阶数下的变化情况。

    ADF检验图的作用是帮助我们判断时间序列数据的平稳性。通过观察ADF统计量在不同差分阶数下的趋势，我们可以确定最佳的差分阶数，以消除非平稳性。如果ADF统计量在差分阶数增加后逐渐趋于稳定，即呈现一个水平的趋势，那么我们可以认为时间序列数据是平稳的。

    ADF检验图还可以用于比较不同变量的平稳性。通过将多个变量的ADF检验结果绘制在同一张图上，我们可以直观地比较它们的平稳性。如果某个变量的ADF统计量的值更接近于零，且在差分阶数增加后趋于稳定，那么我们可以认为该变量更具有平稳性。

    综上所述，ADF检验图是一种有助于判断时间序列数据平稳性的可视化工具，可以帮助我们选择合适的差分阶数以及比较不同变量的平稳性。

    上图展示了未进行差分的原始图。其中X轴代表时间项，Y轴代表数值。

    上图展示了进行一阶差分的结果图。当时间间距相等时，用下一个数值，减去上一个数值，得到一阶差分。

    上图展示了进行二阶差分的结果图。做两次相同的动作，即再在一阶差分的基础上用后一个数值再减上一个数值一次，就叫“二阶差分”。