带宽和频率

信道的带宽：对信道来说，带宽是衡量其通信能力的大小的指标。

1、对模拟信道，使用信道的频带宽度来衡量。如果一个信道，其最低可传输频率为f1的信号，最高可传输频率为f2的信号，则该模拟信道的带宽是:模拟信道的带宽 ＝ f2 － f1 (f2 > f1)描述模拟信道带宽时，带宽的单位是Hz。也可以理解为，信号经过傅立叶变换在频域所占的频带范围称称为带宽。

1.1对于放大器来说，由于存在电容、电感和电子器件，放大电路输入和输出的比值与信号频率相关，可以画出一个频响曲线，即幅值频率响应曲线。一般音频在20Hz~20Khz时，增益会下降3dB，即功率输出衰减一半，一般把频率响应曲线的高低两个半功率点的频率差定义为放大电路的带宽BW。若放大电路的频率响应曲线，一直延伸到直流，这个电路叫直流耦合放大电路，即信号直流和交流成分都包含。

2、对于数字信道的通信能力，使用信道的最大传输速率来衡量。如果一个数字信道，其最大传输速率是100Mbps，我们称其带宽为100Mbps。带宽，又叫频宽，是数据的传输能力，指单位时间内能够传输的比特数。高带宽意味着高能力。数字设备中带宽用bps（b/s）表示，即每秒最高可以传输的位数。

在基带传输中，若我们用二进制来传输数据，电平-1代表0，电平+1代表1，则一个码元就是一个bit，两者相等；若我们用四进制来传输数据，电平-3代表00，电平-1代表01，电平+1代表10，电平+3代表11，则接收到一个码元可以解读出两个bit的信息，比特率就是波特率的二倍。

2.1、带宽实际上是个物理概念，它是指占用频谱的宽度。设计一个通信系统，其实带宽是一个被设计决定的量。明白这一点非常重要，一个系统，你打算支持多大的数据速率？采用什么调制方式？用什么编码方式？等等综合考虑了以后，这些指标决定了你的信道需要多少带宽。各种编码方式（各种用途，校验，纠错等等，目的只有一个，提高传输的可靠性）决定了你最终传输的信息总量（真正要传输的数据+必要的其他信息），调制方式决定了最终传输这些数据的符号率。

那么问题来了，罗嗦了一堆，和带宽到底什么关系？信道带宽与数据传输速率的关系可以用香农(Shanon)定理与奈奎斯特(Nyquist)准则描述。

香农定理：

  S为信道内所传信号的平均功率，N为信道内部的高斯噪声功率

也就是说如果信道如果没有噪声，信道支持的带宽是无穷大，当然实际上没有噪声是不可能的。

香农定理给出了信道容量的理论上限，但是看起来有点玄幻，因为它看起来和波特率，码率啥的都没关系，而奈奎斯特准则给出的它们的关系。

奈奎斯特准则： 对于一个带宽为W（Hz）的无噪声低通信道，最高的码元传输速率Bmax:

(Baud)，即每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元。

根据之前Baud单位的定义，如果编码方式的码元状态数为M，得出极限信息传输速率（信道容量）Cmax：

(b/s) （评论指出这个是低通情况下，但不影响理解）

奈奎斯特要告诉我们的是，每个码元传送bit确定的情况下，如果我这个信道只支持W(Hz)的带宽，你最多每秒只能给我塞Cmax (bit)的信息，多了我就吃不消啦。反过来，在带宽已知，在信道容量Cmax已经被香农定理确定的情况下，实际上奈奎斯特准则给出了系统每个码元最大传送的bit数（就比如QAM数）。

回到上面那句话，带宽是一个被设计决定的量。我要传那么多的数据，信道的最大信噪比基本也能有一个预测值，你最起码得给我搞一个满足香农定理的信道，带宽少了不用说不行，多了浪费，要知道频谱资源可是灰常灰常宝贵的。还有，你的RF电路，硬件设计，滤波器都得给我满足这个带宽，少了不行，多了带宽外面的干扰信号也可能漏进来，抗干扰不行。

最后提一下载波。顾名思义，载波是信号调制与发射的载体，它只有一个中心频率，和带宽本身没任何关系。比如11n协议规定可以工作在2G频段，也可以工作在5G频段，其他因素都一样的。假定20M带宽，工作在2G频段的时候载波频率是2.4GHz，那它实际占用的频谱资源是2.390GHz-2.410GHz。工作在5G频段的时候载波频率是5GHz，那它实际占用的频谱资源是4.990GHz-5.010GHz。