排列组合及基本公式如何计算

1.排列与组合的方式最重要的一点是需要区分排列组合中顺序是否会对结果产生影响，弄清楚这一点是解决问题的关键点。

2.排列组合中顺序是否会对结果产生影响，是指的在计算过程中同一种组合中的结果是否可以互换，可以进行内容的互换说明顺序并不影响结果。我们结合具体的例子来说明什么情况下的顺序会对结果产生影响，什么情况下的顺序不会对结果产生影响。

3.首先，我们先讨论那种情况顺序不会对结果产生影响，比如，甲乙丙三个人相互通电话的排列组合的结果，按照排列的顺序计算A³₂=3×2×1=6种结果。

4.但是我们会发现这里的甲和乙通电话和乙和甲通电话的结果是相同的，因此不能使用A³₂计算，还需要去除重复的结果为：A³₂÷C³₂=(3×2×1)÷（2×1）=3种。

5.然后，再来讨论哪种情况下顺序会对结果产生影响，比如甲乙丙三个小朋友排顺序的情况，这里甲在乙前面的位置与乙在甲前面的位置是不相同的，因此这里直接计算为A³₂=3×2×1=6种结果。

6.在数学计算中，这样的例子还有很多，找到解题的关键问题便可以迎刃而解了，排列与组合的关键就是顺序是否会对结果产生影响，在实际应用中一定要分清楚哦。