中介效应

2024-07-04 10:33| 来源: 网络整理| 查看: 265

中介效应 plumber 1 导言

温忠麟、叶宝娟，2014，《中介效应分析:方法和模型发展》，《心理科学进展》第5期。连享会：https://zhuanlan.zhihu.com/p/99435552

1.1 基本方程

中介效应地基本方程：

\[ \begin{gathered} Y=c X+e_{1} & (1) \\ M=a X+e_{2} & (2) \\ Y=c^{\prime} X+b M+e_{3} & (3) \end{gathered} \]

其中\(X\)是自变量，\(M\)是中介变量，\(Y\)是因变量；\(c\)是总效应，\(a*b\)是间接效应，\(c^{\prime}是直接效应\)。

1.2 主要步骤检验方程（1）的总效应是否显著，如果显著, 按中介效应立论, 否则按遮掩效应（即直接效应和间接效应方向相反）立论。依次检验方程(2)的系数 \(a\) 和方程(3)的系数 \(b\), 如果两个都显著, 则间接效应显著, 转到第四步; 如果至少有一个不显著, 进行第三步。用 Bootstrap 法直接检验\(H0 : ab = 0\)。如果显著, 则间接效应显著, 进行第四步; 否则间接效应不显著, 停止分析。检验方程(3)的系数 \(c^{\prime}\), 如果不显著, 即直接效应不显著, 说明只有中介效应。如果显著, 即直接效应显著, 进行第五步。比较 \(ab\) 和 \(c^{\prime}\) 的符号, 如果同号, 属于部分中介效应, 报告中介效应占总效应的比例 \(ab/c\)。如果异号, 属于遮掩效应, 报告间接效应与直接效应的比例的绝对值\(|ab/c^{\prime}|\)。 2 连续型因变量案例

数据基本描述：这是一组有关大型百货公司销售人员的数据，我们用来讨论经理的激励与员工工作表现之间的关系，基本假设是：经理的激励 (perceived support from managers) 可能通过影响员工的工作满意度 (job satisfaction) 而影响员工的工作表现 (job performance)。

dat % summary() ## ## Call: ## lm_robust(formula = perform ~ support, data = dat) ## ## Standard error type: HC2 ## ## Coefficients: ## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) CI Lower CI Upper DF ## (Intercept) 4.9984 0.02049 243.96 0.000e+00 4.9582 5.0385 1498 ## support 0.8218 0.04063 20.23 1.273e-80 0.7421 0.9014 1498 ## ## Multiple R-squared: 0.2157 , Adjusted R-squared: 0.2152 ## F-statistic: 409.1 on 1 and 1498 DF, p-value: < 2.2e-16

结果显示员工的工作表现与经理的激励显著相关，回归系数 c=0.822，可以进行下一步检验。

# 分析 x 和 m 之间的关系 lm_robust(satis ~ support, data = dat) %>% summary() ## ## Call: ## lm_robust(formula = satis ~ support, data = dat) ## ## Standard error type: HC2 ## ## Coefficients: ## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) CI Lower CI Upper DF ## (Intercept) 0.01926 0.01544 1.247 2.124e-01 -0.01103 0.04955 1498 ## support 0.22889 0.02953 7.752 1.653e-14 0.17098 0.28681 1498 ## ## Multiple R-squared: 0.03618 , Adjusted R-squared: 0.03553 ## F-statistic: 60.1 on 1 and 1498 DF, p-value: 1.653e-14

回归结果显示，经理的激励显著增加员工的工作满意度，系数 a=0.229。

lm_robust(perform ~ satis + support, data = dat) %>% summary() ## ## Call: ## lm_robust(formula = perform ~ satis + support, data = dat) ## ## Standard error type: HC2 ## ## Coefficients: ## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) CI Lower CI Upper DF ## (Intercept) 4.9811 0.01509 330.12 0.000e+00 4.9515 5.0107 1497 ## satis 0.8984 0.02358 38.09 1.436e-222 0.8522 0.9447 1497 ## support 0.6161 0.03058 20.15 4.459e-80 0.5561 0.6761 1497 ## ## Multiple R-squared: 0.5756 , Adjusted R-squared: 0.575 ## F-statistic: 1070 on 2 and 1497 DF, p-value: < 2.2e-16

在加入工作满意度后，员工的表现和经理激励之间的显著关系没有发生变化，但是系数由第一步的 \(c=0.822\) 减小到 \(c’=0.616\)，员工的工作满意度和员工的表现之间显著相关，系数\(b=0.898\)，说明工作满意度在经理激励和员工表现之间起到了部分中介的作用。

完整结果解读:

经理的激励对员工表现的总效应是 \(0.822\)，效果显著；经理激励对员工表现的直接效应为 \(0.616\)，结果显著; 经理激励通过工作满意度对员工表现发挥的间接效应为 \(0.206 (=0.898 \times 0.229)\)，也就是我们说的中介效应；中介效应在总效应中占比 \(25.02\%(=0.898 \times 0.229/0.822)\)；

另附bootstrap计算中介效应的方法：

get_abc

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