绝对干货！2021上海中考一模几何证明题详细解读(推理过程+解题过程+试题点评）

以2021年上海中考一模为例：

一模第23题，一般都是和相似三角形相关的几何证明题，需要的知识储备如下：

这十组相似模型押中率100%——2021上海中考一模复盘

关于相似模型的完整系统的解读，也会在萌萌老师的初三秋季班里和大家进行讲解。

由于在求解几何证明题时，你已经知道了结论，所以此类题目的难点是在如何找到条件和结论之间的逻辑链条，一般在解题过程中分为两个过程： 推理过程和 解题过程。

推理过程：找出条件和结论之间的逻辑链条，可以用箭头表示（箭头方向是从条件指向结论）。

解题过程：写出具体解题过程，注意不要跳步。

需要掌握的证明方法包括：

顺证： 从已知条件出发，顺着推证。由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步推出求证的结论。

逆证：从要求证的结论出发，倒着分析。由未知想需知，由需知逐渐地靠近已知（已知条件、已经学过的定义、定理、公理、公式、法则等等）。这种证明方法的关键在于要保证分析过程的每一步都是可以逆推的。

顺逆结合：分别从已知条件和所证结论出发，顺逆结合推理。

一模几何证明题一般主要证明的是比例式 成立 或者乘积式成立，常见的路线有以下几种：

需要注意的是在证明比例式成立的时候，可能会涉及式子的变换，比如 思路1里用到了 更比性质， 思路2里涉及到了 相等边的替换， 思路3里是 比例式的转换，等等不同的形式。

在证明乘积式成立的时候，也会涉及式子的变换，如 思路1里用到了 乘积式与比例式的互换， 思路2里涉及到了 相等边的替换， 思路3里是 乘积式的转换， 这也是相对比较难的一种题型。

真题演练

以2021年16区一模23几何证明题为例，解析内容包括了完整的 推理过程和解题过程以及我本人的试题点评，萌萌老师为准备这篇推文花了 整整一周时间，希望可以给你们一个比较好的学习体验。

如果你觉得写的不错的话，记得给我点亮“赞”和“在看”哦~。 （解析是我自己的手写版本，可能会存在笔误，有问题的文末留言，点击图片可以看到清晰大图。转载请标明出处）

普陀

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】

普陀的几何证明题难度适中，第一小问用到了相似三角形的性质定理2，第二小问稍难，需要用到旋转型结论，如果对这个模型不了解的话，可能证明会卡住。

浦东

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】

浦东的几何证明题第一小问难度不大，借助有公共边斜A型的结论，很快就可以做出来。第二小问，有一定难度，需要继续借助有公共边斜A型的结论，由相似导出角相等结论，从而推得垂直关系。

奉贤

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】

奉贤的 几何证明题，总体难度适中，第一小问难度不大，顺证一般就可以推导出来，第二小问 借助有公共边斜A型的结论，在逆证过程中发现需要证明一对全等三角形，小问问题里给的额外条件，就是求解全等的关键。

长宁

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】

长宁的题目第一小问出现了射影定理模型，难度不大；第二小问是个面积相关问题，考了同高三角形的面积比等于对应的底边之比，同时如果你学过角平分线定理2的话，证明的思路可以开阔很多。

徐汇

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】

徐汇的题目，考了相交型和斜A斜X混合模型的结论。模型掌握程度比较高的同学，在做第二小问的时候，甚至用不到等边条件哦！

静安

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】

静安的几何证明题第一小问，我用了顺逆结合的方法进行证明，第二小问主要用到了有公共边相似三角形（斜A型）的结论2，知道此结论的同学，这题应该也毫无压力。

虹口

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】

虹口的几何证明有一定难度，特别是第一小问，在逆证的过程中发现AA路线不通，故选择SAS路线，第二小问主要是证明AB=AE，这个可通过等角对等边进行证明，挺不错的一道题。

青浦

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】

青浦的 几何证明第一小问，有一个斜X型成2对出现的四边形（其实这个四边形是四点共圆的），第二小问使用了顺逆结合，发现需要证明×=○，清楚自己要做什么了，这题做出来就很快了。

闵行

‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍

闵行的几何证明题，试题难度不大，可能的难点在第二小问的乘积式证明，需要把2倍这个部分进行消除，我在推理时也是朝着这个方向进行的。

宝山

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】

宝山的几何证明题主要考了平行型的相关结论，无论是第一问还是第二问都需要通过X型进行比例式转换，不过这类题型学校里训练的蛮多的，不算难题。

嘉定

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】

嘉定的几何证明题考了三角形内接一个长方形的问题，也算是校内常考的题型了，不难。

黄浦

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】

黄浦的23题，和21中考卷23题一样是顾跃平老师主导出的题目，难度算是16区里最难的，但是如果你事先学过A与X混合模型或者线束定理的话，这题又非常非常简单，就是考了一个模型结论而已！这题我自己做的时候，基本没动脑子就做出了，也欢迎各位同学来我的秋季班上，听萌萌老师讲各种相似模型哦~

杨浦

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】

杨浦的几何证明题第一小问考了比例式的转换，第二小问考了乘积式的转化，并且在做第二小问的时候需要用到第一小问的结论，挺不错的一模题。

松江

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】

松江的23题其实总体难度还好，在做第二小问的时候需要用一次更比性质，其他部分没什么特别的。

崇明

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】

崇明的几何证明题第一小问考了斜A斜X混合模型，第二小问考了有公共边斜A型的结论2，如果对模型掌握程度比较好的同学，这题真的是送分题。

金山

【真题】

【萌萌解析】

【萌萌点评】

金山的几何证明题第一小问出现了等腰三角形相似模型（内角型），顺证就可以解决；第二小问借助三角形一边平行线的判定定理（A型），做出来的 难度也不大。

新的学期马上就要到来，这个学期对于你们对于我来说都是很不一样的一个学期，虽然有各种困难，但我们决不能放弃自己，放弃去追求更美好的自己，少年们请勇敢地迈出第一步，去创造属于自己的奇迹！

作者：徐艺晨

2021年8月22日

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