关于三视图

工程上为了准确表达物体的形状采用的是多面正投影图，三视图则是准确表达形体的一种基本方法。

三投影面体系

三个互相垂直的平面V、H、W把空间分为八个部分，称为八个分角。

各分角的表示方法如图所示。

目前国际上使用着两种投影面体系，即第一分角和第三分角。我国采用的是第一分角画法。

三投影面体系

⑴三个投影面

①正立投影面—简称正面用V表示。物体在V面上的正投影图称为主视图。

②水平投影面—简称水平面，用H表示。物体在H面上的正投影图称为俯视图。 ③侧立投影面—简称侧面，用W表示。物体在W面上的正投影图称为左视图

⑵三根投影轴

投影面间的交线称为投影轴。

①X投影轴——V面与H面的交线，物体X轴方向的尺寸称为物体的长方向。

②Y投影轴——H面与W面的交线，物体Y轴方向的尺寸称为物体的宽方向。

③Z投影轴——V面与W面的交线，物体Z轴方向的尺寸称为物体的高方向。

⑶投影原点

三根投影轴交于一点O，O点称为投影原点

三投影面体系是我们研究物体投影图的基础，学习时要注意把握三投影轴与物体尺寸间的联系。分析物体的投影图切不可脱离三投影面体系。

三视图的形成

从下图可以想到，图中显示的三投影面体系和其上的三视图均为空间的情况，如何在平面上（图纸）读出三视图呢？

为了能在平面上表示出三维的物体就需要将三投影面体系做必要的转换。

转换方法

V面保持不动，H面绕X轴向下转90°，W面绕Z轴向后转90°，这样V、H和W三个投影面就摊在了同一平面上。

三视图之间的度量对应关系

小和尚请你思考： 物体的大小是由长、宽和高三个方向的尺寸所决定的，三视图中的每一个视图能反映几个方向尺寸？

每一个视图只能反映物体三个方向尺寸中的两个尺寸。

主视图反映物体的长方向和高方向尺寸

俯视图反映物体的长方向和宽方向尺寸

左视图反映物体的宽方向和高方向尺寸

由于投影时物体在三投影面体系中是不动的，因此三视图之间就势必存在一定的对应关系。

三视图之间的度量对应关系

1.主、俯视图长对正 两者都反映了物体的长方向尺寸

2.主、左视图高平齐 两者都反映了物体的高方向尺寸

3.俯、左视图宽相等 两者都反映了物体的宽方向尺寸

长对正、高平齐和宽相等统称为三视图间的三等关系。值得注意的是不论是视图的总体还是局部都应满足上述三等关系。

理解和运用三等关系可以准确迅速地绘制物体的三视图，同时凭借着三等关系也可检查所画的视图是否有差错。

三视图之间的度量对应关系

在上述三等关系中，初学者比较容易理解和掌握主、俯视图的长对正和主、左视图的高平齐关系。而在俯、左视图的宽相等对应关系上出现一些误会将视图画错。

小和尚请你思考： 为什么俯视图和左视图会有宽相等的对应关系？

三视图与物体方位的对应关系

物体有上、下、左、右、前、后六个方位，各视图反映的方位如图所示：

主视图能反映物体的上下和左右方位

俯视图能反映物体的左右和前后方位

左视图能反映物体的上下和前后方位

掌握各视图的方位关系可以帮助我们确定视图中物体各部分之间的相对位置。

读组合体的视图

读图的基本知识

1.了解视图中的线框和图线的含义 掌握视图中的线框和图线的含义，是读图 的基础。

⑴视图中图线的含义 视图中的图线可能由以下三种情况形成。

①两表面交线的投影

②面的积聚性投影

③回转体轮廓素线的投影

⑵视图中线框的含义

①形体上平面的投影

②曲面的投影

③复合表面的投影

读图要点

⑴将几个视图联系起来看图

一般情况下,一个视图不能完全确定物体的形状。

下面所示的三组视图，虽然它们的主、俯视图都相同，但要从左视图判别其形状

⑵寻找特征视图 特征视图，就是反映物体形状以及相对位置最为充分的视图。 一般讲，总有一个视图能够将物体某一部分的形状特征较好地反映出来。

抓住特征并联系其他视图就可准确、迅速地读懂视图。

小和尚请你思考：分析图中所示物体的形状特征并想象其整体形

形体分析： 该形体是由A、B、C、和D四个部分 叠加而成。 1.主视图较好反映A、B的形状特征。 2.左视图较好反映C部分的形状特征。 3.俯视图较好地反映出D形状特征。

形体分析法

形体分析法是读图的基本方法，主要用于识读叠加类组合体视图。

首先按投影规律将组合体分解为若干小块，再分析各小块的形状以及各小块间的相对位置、表面连接关系，最后想出组合体的形状。

运用形体分析法读图的要点在于从形体的主视图入手，正确地分解形体并能迅速抓住特征视图。

小和尚请你思考：试用形体分析法识读轴承座三视图。

读图步骤：

线面分析法

在分析视图时，由于切割类组合体不能像叠加类那样较为方便地将形体分解为若干小块，所以前面介绍的形体分析法对切割类组合体就不太适用了。

这时，需要运用线、面的投影理论来分析物体各表面的形状和相对位置，并在此基础上想象出物体的形状，即是线面分析法。 下面以压块为例说明线面分析方法。

小和尚请你思考：试用线面分析法读懂压块的三视图。

1.确定物体的原形

该立体为被切割的长方体，各切割部分如图所示。

2.确定各切割面的位置和形状

3.综合想象其整体形状

小和尚请你思考：根据俯、左视图想出物体形状并画出主视图。

1.形体分析 从俯视图可看出该立体由半圆凸台（左）、圆筒（中）和耳板（右）三部分组成。

补画主视图

例：根据俯、左视图想出物体形状并画出主视图。

作图过程如图示

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