宇宙三大速度详解

牛顿实验中，炮弹至少要以多大的速度发射，才能在地面附近绕地球做匀速圆周运动？地球半径为6370km。

分析：

在地面附近绕地球运行，轨道半径即为地球半径。由万有引力提供向心力：

结论：

如果发射速度小于7.9km/s，炮弹将落到地面，而不能成为一颗卫星；

发射速度等于7.9km/s，它将在地面附近作匀速圆周运动；

要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星，发射速度必须大于7.9km/s。可见，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星要困难。

意义：

第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，所以也称为环绕速度。

第二宇宙速度

大小

V2=11.2 km/s

意义：

使卫星挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，也称为脱离速度。

注意：

发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆；

等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。

第三宇宙速度

大小：

V3=16.7km/s

意义：

使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，也称为逃逸速度。

注意：

发射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，卫星绕太阳作椭圆运动，成为一颗人造行星。

如果发射速度大于等于16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

人造卫星的发射速度与运行速度

发射速度

发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度，一旦发射后再无能量补充，要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。

运行速度

运行速度指卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度，当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度。

同步卫星

所谓同步卫星，是相对于地面静止的，和地球具有相同周期的卫星，T=24h，同步卫星必须位于赤道上方距地面高h处，并且h是一定的。同步卫星也叫通讯卫星。

（T为地球自转周期，M、R分别为地球的质量，半径）。

代入数值得h=3.6*107m

总结

地球的卫星（太阳系的行星）的轨道半径与线速度、角速度、周期、加速度的关系

基本思路

地球对卫星的万有引力提供向心力

线速度：

轨道半径越大，线速度（运行速度）越小

注意：

发射卫星的时候，发射到轨道半径越大的地方，需要的发射速度越大。

轨道半径越大，角速度、加速度越小，周期越大。

注意：

地球卫星的线速度、角速度、周期、加速度与卫星的质量无关。

太空旅行的超重与失重

发射阶段

发射阶段处于向上加速的过程，处于超重状态。

返回过程

返回过程在地面附近处于向下减速的过程，处于超重状态。

在运行轨道上绕地球做匀速圆周运动的过程

地球对物体（宇航员）的引力（重力）提供了圆周运动的向心力，处于完全失重的状态。一切与重力有关的现象会消失，与利用重力有关的仪器不能使用。

1. 我们在推导第一宇宙速度的公式v＝时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据 (　　)．

A．卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动

B．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力

C．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力

D．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期

B

第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，只有其运行轨道半径最小时，它的运行速度才最大，而卫星的最小轨道半径等于地球半径，故A错误；

在地球表面附近我们认为万有引力近似等于重力，故B正确、C错误；

同步卫星的运转周期等于地球的自转周期，而同步卫星的运行轨道半径大于地球半径，即大于近地轨道卫星半径，故同步卫星的周期大于近地轨道卫星，D错误．

2.说出三个宇宙速度的值及其意义．

第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度．地球同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度．人造地球卫星运行时速度大于第二宇宙速度时，就脱离地球束缚．第三宇宙速度是物体逃离太阳的最小速度．

解析

第一宇宙速度是7.9千米/秒，物体如果达到7.9千米/秒的速度，它就会永远地绕地球运行而不会从天上掉下来，第一宇宙速度是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时的最大速，第一宇宙速度也是近地卫星环绕地球做匀速圆周运动的速度．

第二宇宙速度是11.2千米/秒，物体如果达到这个速度，将会逃离地球的束缚飞向星际空间，我们也之为脱离速度；

第三宇宙速度是16.7千米/秒，若是要到太阳系外去旅行那就要达到这个速度，即是物体逃离太阳系的最小速度．

3. “神舟十号”飞船绕地球的运行可视为匀速圆周运动，其轨道高度距离地面约340km，则关于飞船的运行，下列说法中正确的是( )

A．飞船处于平衡状态

B．地球对飞船的万有引力提供飞船运行的向心力

C．飞船运行的速度大于第一宇宙速度

D．飞船运行的加速度大于地球表面的重力加速度

B

解析

A中飞船绕地球做匀速圆周运动时并不处于平衡状态，因为其方向在改变，故A不对；

B中地球对飞船的万有引力提供飞船运行的向心力是正确的；C中由于飞船的半径比地球的半径大，故飞船运行的速度小于第一宇宙速度，C不对；

D中飞船运行的加速度小于地球表面的重力加速度，故D是不对的。

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