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不规则多边形的面积
简介
我想和你分享一个计算求一般多边形面积的巧妙方法 多边形可以是规则的(所有角和边都是相等的)或不规则的 规则 不规则 多边形例子我们用这个多边形为例: 坐标第一步是把所有顶点(角)转换成坐标,如图所示: 一条线段下面的面积接下来,求每条线段下面与 x轴之间的面积。 我们怎样去求每个面积? 求两个高度的平均值,再乘以宽度 例子:在上面突显的图形中,我们求两个高度("y" 坐标 2.28 和 4.71)的平均: (2.28+4.71)/2 = 3.495 求宽度("x" 坐标 2.66 和 0.72 的差) 2.66-0.72 = 1.94 面积是 宽度×高度: 1.94 × 3.495 = 6.7803 加起来 最后把全部面积加起来! 但窍门是前进时(正宽度)的面积要加上,而后退时(负宽度)的面积便要减去。 一直顺时针方向走,并且永远用第二个"x"坐标减去,计算就不会出错,像这样: 从 到 x y x y 平均高度 宽度 (+/-) 面积 (+/-) 0.72 2.28 2.66 4.71 3.495 1.94 6.7803 2.66 4.71 5 3.5 4.105 2.34 9.6057 5 3.5 3.63 2.52 3.01 -1.37 -4.1237 3.63 2.52 4 1.6 2.06 0.37 0.7622 4 1.6 1.9 1 1.3 -2.1 -2.7300 1.9 1 0.72 2.28 1.64 -1.18 -1.9352 Total: 8.3593图是这样的: 做好了!面积是 8.3593 多边形面积工具很感谢你看到这里!作为奖励,你可以用求多边形面积绘图工具来帮你做所有的计算。这工具也接受手动输入坐标。 几何索引 |
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