数学函数最小值为什么可以通过导数=0来求出呢?

1、导数的全称是导函数，由于我们过于喜欢简称，把导数的值也称为导数

2、导函数的几何意义是计算曲线上任意一点的斜率 tangent、slope、      gradient，而水平的切线的斜率是0。

3、  有极大值 maxima，或极小值 minima 的地方的斜率是0，水平      直线的斜率也是0，所以斜率为0是有极值或最值的必要条件 necessity。

4、单单有导数为0，还不足以推论是极大值点，还是极小值点。但是我们      太多的教师，常常误导学生，尤其是到了大二左右的多元函数微积分时，      很多教授依然用必要条件去误导学生讨论极值点、计算多元函数的极值。      对于一元函数，我们还需要计算二阶导数，才有充分性 sufficiency。      两者合在一起才是充要条件 = Necessary and sufficient conditions。      平时我们简称的“当且仅当”就是这个意思，Iff = if and only if。