有效值(RMS) 平均值(DC) 的理解

2024-03-26 08:31| 来源: 网络整理| 查看: 265

有效值(RMS)的理解

因为工作的新项目中需要用到RMS的使用，但是很是不理解，所以就去查资料了。

有效值：均方根 -> 先平方、再平均、然后开方 eg1: 均方根值在物理上也称作为效值它的计算方法是先平方和、再平均、然后开方。比如幅度为100V而占空比为0.5的方波信号，如果按平均值计算，它的电压只有 50V，而按均方根值计算则有70.71V；方波是一种非正弦曲线的波形，通常会与电子和讯号处理时出现。理想方波只有“高” 和“低”这两个值。电流或电压的波形为矩形的信号即为矩形波信号，高电平在一个波形周期内占有的时间比值称为占空比，占空比为50%的矩形波称之为方波。方波有低电平为零与为负之分，必要时，可加以说明“低电平为零”、“低电平为负”。占空比占空比(duty cycle)是方波值“1”占一个周期的时间比例。占空比为0.5的原因真实方波的占空比是50%──即高值和低值占的时间一样。

平均值 = (100 + 0 ) / 2 = 50 V; 有效值 = sqrt((100² + 0²) / 2) = 70.71V ;

eg2: 有一组100伏的电池组，每次供电10分钟之后停10分钟，也就是说占空比为一半。如果这组电池带动的是10Ω电阻，供电的10分钟产生10A的电流和1000W的功率，停电时电流和功率为零。那么在20分钟的一个周期内其平均功率为500W，这相当于70.71V的直流电向10Ω电阻供电所产生的功率。而50V直流电压向10Ω电阻供电只能产生的250W的功率。对于电机与变压器而言，只要均方根电流不超过额定电流，既使在一定时间内过载，也不会烧坏。也就是说，电流在计算的过程中不是以峰值来衡量而是以RMS来衡量，所以SERVO电机上标注的和普通电机标注的额定电流是指的RMS电流值而非峰值平均值(DC) 平均值对于交流电来说是没有的

因为交流电源，波形一正一负，相互抵消，就是0。

以上应该解释的很详细了，但是对于初学的我，还是不太明白，有效值与平均值的应用场景。。。

额外补充电流有效值　定义：电流的有效值是通过热效应来定义的。它等于相同时间内一个直流电产生相同热量对应的电流。将一直流电与一交流电分别通过相同阻值的电阻，如果相同时间内两电流通过电阻产生的热量相同，就说这一直流电的电流值是这一交流电的有效值。电流有效值并不等同于电流的平均值，交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，交变电流的平均值是指在某段时间内平均电流的大小。这是两个不同的物理量。电流平均值而平均值和数学上的平均值的定义一样。你把电流随时间的曲线画出来后，该段时间内的平均值等于该曲线与坐标轴围成的面积比上这段时间。如果学过积分的话更好理解。设电流随时间以函数I(t)变化。有效值等于I(t)^2*R在t1到t2时间段内的积分/R（t2-t1）再开根号。平均值等于I(t)在t1到t2时间段内的积分/（t2-t1）。因此由于正弦电流的电流－时间曲线在x轴上下是对称的，所以一个周期内的平均值为零。当然不是一个周期的时间的话还是要用上面的方法得出的。电流峰值就是在电器开关瞬间出现又很快消失的大电流，也就是电流波的峰值。对于正弦波来说电流的有效值等于0.707倍的峰值平均值等于0.637倍的峰值

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