设f(x)在[0,1]上连续可微,且f(0)=f(1)=0,证明:

设f：Rn→Rn可微，且f'在Rn上连续．若存在常数c＞0，使对一切x1，x2∈Rn，均有

  ||f(x1)-f(x2)||≥c||x1-x1||.

  试证明:

  (1) f是Rn上的一一映射;

  (2) 对一切x∈Rn,||f'(x)||≠0.