关于F(x,y,z）=0，求偏导的问题？

要搞清楚到底谁是自变量谁是函数，按照你的说法自然可以定义一个F是x、y、z的函数，x、y、z视为三个自变量，F关于z偏导为-1。但是在此基础上你还又加了一个约束条件z=f(x,y)，这时候F就变成了x和y的两元函数，F=f(x,y)-f(x,y)。这时候你是没法固定x,y不变，让z变化的，那根本也不可能对z求偏导了。

或者你还是非要看成F是x,y,z的三元函数，那你可以考虑一下加了约束条件以后这个函数的定义域，定义域是三维空间中的一张曲面z=f(x,y)，这张曲面也是x-y平面上函数的图，这时候一对确定的x和y上对应的点只有一个，定义域上压根只有一个点，那怎么对z求偏导呢？所以这时候F对z根本不可导。