数学二轮总复习电子画册

信心来自于实力，实力来自于勤奋。 高三数学衡中学案（二轮复习）

10

高考真题集锦：

1.(2019 全国 1 理 9)记 n S 为等差数列{ }n a 的前 n 项和．已知 4 5 S  0，a  5，则( )

A． 2 5 n a  n B． 3 10 n a  n C．

2 2 8 n S  n  n D．

1 2 2

2

n S  n  n

2.(2017 浙江)已知等差数列an的公差为d ，前n 项和为 n S ，则“ d  0 ”是“ 4+ 6 5 S S  2S ”的

( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3.(2015 浙江)已知{ }n a 是等差数列，公差d 不为零，前n 项和是 n S ．若 3 4 8 a ,a ,a 成等比数列，则

A． 1 4 a d  0, dS  0 B． 1 4 a d  0, dS  0 C． 1 4 a d  0, dS  0 D． 1 4 a d  0, dS  0

4.(2017 新课 II)等差数列{ }n a 的前n 项和为 n S ， 3 a  3， 4 S 10 ，则

1

1

n

k k  S   ____________．

5.(2018 北京)“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，

为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个

单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于12 2 ．若第一个

单音的频率为 f，则第八个单音的频率为

A． 3 2 f B． 3 2 2 f C．12 5 2 f D．12 7 2 f

6.(2016 年全国 I)设等比数列{ }n a 满足 1 3 a  a  10 ， 2 4 a  a  5，则 1 2 n a a a 的最大值为________.

7.（2016 年浙江)设数列{ }n a 的前n 项和为 n S ．若 2 S  4， 1 2 1 n n a S    ， * n  N ，则 1 a =_______，

5 S =____________________．

8.(2015 江苏)数列{ }n a 满足 a1 1，且 1 an1  an  n  （ * n N ），则数列 } 1

{

an前 10 项的和为

__________________．

9.(2019 浙江 10)设 a，b∈R，数列{an}中 an=a，an+1=an

2+b，n

 N ,则

A．当 b= 1

2 时，a10＞10 B．当 b= 1

4 时，a10＞10

C．当 b=-2 时，a10＞10 D．当 b=-4 时，a10＞10

10.（2017 新课标Ⅰ）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习

数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问

题的答案：已知数列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16 ，…，其中第一项是 0 2 ，

接下来的两项是 0 2 ， 1 2 ，再接下来的三项是 0 2 ， 1 2 ， 2 2 ，依此类推．求满足如下条件的最小整数

N ： N 100且该数列的前 N 项和为 2 的整数幂．那么该款软件的激活码是（ ）

A．440 B．330 C．220 D．110

11. (2018 江苏)已知集合 * A  {x | x  2n 1,n N } ， * { | 2 , }

n B  x x  n N ．将 A B 的所有元素从小

到大依次排列构成一个数列{ }n a ．记 n S 为数列{ }n a 的前n 项和，则使得 1 12 n n S a   成立的n 的最小

值为_________________．

随堂练习

1.(2019四川广元万达中学、八二一中学高一下学期期中考)设数列{an}已知a1=1，an=1+

an 1 1



(n>1),则 a3=( )

A. 5

8

B. 3

5

C. 2

3

D.2

2.(2019 四川百校高三模拟冲刺)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 S7=28，则 a4=（ ）

A.4 B.7 C.8 D.14

3.(2019 四川绵阳高三下学期第三次诊断性考试)已知{an}是正项等比数列，且 a1a8=4a5，a4与 2a6的等差中项为 18，则 a5=（ )

A.2 B.4 C.8 D.16

4.数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第 1000 项的值是（ ）

A．42 B．45 C．48 D．51

5.(2019 河北保定高三第二次模拟考试)等比数列{an}中，若 an>0，a2a4=1，a1+a2+a3=7，则公比 q= （ ）

A. 4

1

B. 2

1

C.2 D.4

6.各项均为正数的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S4=10,S12=130,则 S8=（ ）

数列 2