配对样本Wilcoxon符号秩检验(Paired Samples Wilcoxon Signed Rank Test)

Wilcoxon符号秩检验(Wilcoxon signed-rank test)不仅可以用于单个样本中位数和总体中位数比较，还可用于配对样本差值的中位数和0比较。在前面推文中，我们介绍了单个样本中位数和总体中位数比较的单样本Wilcoxon符号秩检验相关理论，这个系列我们将介绍配对样本差值的中位数和0比较的配对样本Wilcoxon符号秩检验(Paired Samples Wilcoxon Signed Rank Test)相关理论及软件实现。

关键词：非参数检验; 秩和检验; 配对样本Wilcoxon符号秩检验; 配对秩和检验

配对样本Wilcoxon符号秩检验，目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别。本篇推文将举例介绍配对样本Wilcoxon符号秩检验的适用条件及假设检验理论。

对于配对设计的连续性变量，可以选用配对t检验或Wilcoxon符号秩检验。配对t检验适用于两组差值近似服从正态分布的数据。当不满足该条件时，可选择Wilcoxon符号秩检验。对于配对设计的有序分类变量比较，应使用Wilcoxon符号秩检验。使用Wilcoxon 符号秩检验时，需要满足三个条件：

条件1：观察变量是连续变量或有序分类变量。

条件2：观察变量可分为2组。

条件3：观察变量的数据结构为配对形式。

详见单样本Wilcoxon符号秩检验(One Sample Wilcoxon Signed Rank Test)——理论介绍。

Wilcoxon符号秩检验用于配对的等级资料，需要先把等级从弱到强转换成秩(1，2，3，…)；然后求各对秩的差值，省略所有差值为0的对子，令余下的所有有效对子数为n，最后按n个差值编正秩和负秩，求正秩和负秩和。但对于等级资料，相同秩多时小样本的结果会存在偏性，最好用大样本。

对12份血清分别用原方法(检测时间15分钟)和新方法(检测时间10分钟)测谷草转氨酶，问两种方法所得结果是否有差别？数据见图1。

配对设计的连续性变量比较，需要检验两组差值的正态性。本例中两组差值经“Normality Test (Shapiro-Wilk) (夏皮罗-威尔克正态性)”正态性检验结果显示P=0.063