读书笔记：射频电路理论与设计（第1章

射频电路理论是电磁场的波动理论与传统电子学的融合。

电子通信的发展历程，实际上是所使用的工作频率由低到高的发展过程；其容量也几乎与所使用频率成正比，对通信系统容量的要求越高，使用的工作频率也越高。

目前较为通用的频谱划分由IEEE建立，如下表所示。

表1.1 IEEE频谱

射频（Radio Frequency）：目前没有严格的频率范围定义，广义上可以向外辐射电磁能量的频率称为射频；而在电路设计中，当频率较高、电路尺寸可与波长相比拟时，电路可称为射频电路。一般情况下，当频率高于30MHz时电路的设计就需要考虑射频电路理论，而射频电路理论应用的典型频段为几百MHz至4GHz。

微波（Microwave）：频率从300MHz到3000GHz的电磁波，对应的波长从1m到0.1mm，包括分米波（波长1m~100mm）、厘米波（波长100~10mm）、毫米波（波长10~1mm）及亚毫米波（波长1~0.1mm）4个波段。一般而言，当频率高于4GHz时，电路设计就需要考虑微波理论了。

由此可看出，微波的低频段与射频频率重合，目前射频频率与微波频率之间没有定义出明确的频率分界点。微波电路的设计需要用到的场的模式理论及TE和TM传输线。

无线通信系统的工作频率如下表1.2所示。

表1.2 无线通信系统的工作频率

（1）射频提供的带宽较大。射频工作频率较高，因此带宽较大。例，当工作频率为1GHz时，若传输的相对带宽为10%，可以传输100MHz带宽的信号；当工作频率为1MHz，若传输相对带宽不变，只可传输0.1MHz的带宽。因此，提高工作频率可以提高传输带宽。

（2）射频所需天线尺寸较小。当天线尺寸与工作波长可比拟时，天线辐射效率更高。因频率与波长成反比，因此提高频率可减少天线尺寸，这符合现代通信系统小型化的趋势。

（3）射频所需器件尺寸较小。因射频频率较高，射频电路中电感与电容等元器件尺寸较小，可使设备体积进一步减小。

（4）射频频谱宽。

（5）射频速度快。射频频率高，带宽较大，因此数据传输和信号处理的速度更快。

2. 射频的缺点：

元器件成本高、辐射损耗大，输出功率小，设计工具精度低等。

自由空间中电磁波的频率与波长乘积为光速，即

f\lambda = c\approx 3\times10^{8} m/s ......(1)

在电路设计中，当频率较高、电路尺寸可与波长相比拟时，电路可称为射频电路。

图1.1 所示终端短路的传输线，根据射频电路理论将会得到距离短路终端 l 处的阻抗为

Z_{in}=jZ_{0}tan\frac{2\pi}{\lambda}l......(2)

其中， Z_{0} 为常数，取值范围一般为几十到几百欧姆之间。

低频电路理论称为集总参数电路理论，射频电路理论称为分布参数电路理论，分布参数是射频电路的最大特色。从正弦交流（AC）电路分析中可知，电感 L 和电容 C 的电抗 X_{L} 和 X_{C} 与频率关系为：

X_{L}=\omega L......(3)

X_{C}=-\frac{1}{\omega C}......(4)

一段直导线(甚至电阻、电感或电容的引线)在射频频率范围下的电感都可以达到1nH级别，因此当频率升高到射频时，必须重新考虑电路上电感和电容的分布。

图1.2 （a）为一段传输线，图1.2（b）与（c）分别为其在低频与高频下的电路模型。射频电路理论认为传输线上处处分布这电感和电容，所以射频电路模型称为分布参数模型。因分布参数的存在，传输线上电压、电流和阻抗的分布均不同于低频时的情况，射频传输线上的电压和电流体现出波动性，并存在反射现象。

2. 无源器件的寄生参数：

分布参数的存在将导致无源器件产生寄生参数，改变无源器件的参量。电阻、电感或电容的引线都存在寄生电容和寄生电感，使其等效电路变得更加复杂。低频下的器件一般不能用于射频，为减少寄生参数的影响，射频源器件的尺寸比低频元器件小，射频电路经常使用小尺寸的片状电阻或片状电容等。

集肤效应是指当频率升高时，电流只集中在导体的表面上，导体内部的电流密度非常小，如图1.3所示。集肤效应使导线的有效导电横截面积减小，交流电阻增加。

用趋肤深度( \delta )描述集肤效应的程度，导体内的电流主要集中在距离导体表面 \delta 的深度内。其定义如下：

\delta = \frac{1}{\sqrt{\pi f \mu \sigma}}......(5)

其中， \mu 为导体的磁导率，单位为H/m； \sigma 为导体的电导率，单位为S/m（西门子/米）。

2. 射频电阻

对于半径为 a 的圆柱形导体，可用趋肤深度估算其直流电阻和射频电阻的差异。当 f >500MHz时，直流电阻 R_{DC} 与射频电阻 R_{RF} 存在如下近似关系：

R_{RF}=\frac{a}{2\delta}R_{DC}=a\frac{\sqrt{\pi f\mu \sigma}}{2} \cdot \frac{l}{\pi a^{2} \sigma}= \frac{\sqrt{\pi f \mu /\sigma} l}{2\pi a}.......(6)

其中 l 为导线长度，且利用了直流电阻计算公式：

R_{DC}=\rho \frac{l}{\pi a^{2}}= \frac{l}{\pi a^{2} \sigma}

射频电路中，集肤效应引起电路损耗急剧增加，必须考虑分布参数对射频电路的影响。也就是说，传输线电阻较大，在传输线上不仅需要考虑电感和电容的分布参数，还需要考虑电阻的分布参数。

射频电路主要应用于无线通信领域。原始的电信号被称为基带信号，有些信道可以直接传输基带信号，但以自由空间为信道的射频无线传输，却无法直接传送基带信号。将基带信号变换成适合在无线信道中传输的信号（频带信号），然后在接收端进行反变换，该过程需采用射频系统。射频系统主要由收发信机组成，在射频系统一端的发射机发送携带信息的频带信号，在射频系统另外一端的接收机接收频带信号。

射频系统包括移动通信系统、无绳电话系统、无线寻呼系统、集群通信系统、全球定位系统、无线局域网系统、射频识别系统和个人通信系统等。上述系统的共同特点是频带信号的频率比基带信号的频率大得多，频带信号不仅携带信息，而且适合在无线信道中传输。

射频系统通常需要处理收、发两个过程，故射频设备也被成为收发信机，各种收发信机的基本结构类似，如图1.4所示。

1. 收发信机原理框图说明

（1）首先，输入信号(如语音信号或从计算机输入的数字信号)通过”数字电路“进行数字信号处理。在”数字电路“中，若输入信号为语音信号(模拟信号)，则应先转换成数字信号。

（2）输入信号经过”数字电路“处理后，进入”混合信号电路“。”混合信号电路“将发射信号通过数/模转换器（DAC）传送到”模拟信号电路“；或者将来自“模拟信号电路”的接收信号传输到“混合信号电路”的模数转换器（ADC）中。

（3）“模拟信号电路”也称为射频前端电路，其主要作用是将来自“混合信号电路”的信号频率大幅度提高到射频频率，然后送入天线；或将天线接收到的射频频率信号转换成低频信号，然后送入“混合信号电路”。

（4）天线是无线通信系统的第一个和最后一个器件，天线是用来发射和接收无线电波的装置和部件。

2. 射频前端电路

射频前端电路主要由滤波器、放大器、混频器和振荡器等功能模块组成。滤波器的作用是只让频带内的信号通过，抑制频带外的噪声；放大器的作用是提供功率准备发射，或放大接收到的微弱信号；混频器的作用实现频率变换，将频率降低的中频模拟信号（如图1.4中由“混合信号电路”输出的信号）转换为频率较高的射频模拟信号，或将频率较高的射频模拟信号（如图1.4中进入“混合信号电路”的信号）转为为频率较低的中频模拟信号；振荡器又称本地振荡器，简称本振，其作用是产生特定频率的正弦信号。

混频器输出的中频信号的频率为射频信号与本振信号频率的差值。

射频电路与低频电路设计方法不同。以放大器为例，低频电路放大器的设计主要关注增益；而射频电路放大器不仅关注增益，还需考虑阻抗匹配、稳定性设计、交直流隔离、噪声等因素。

参考资料：黄玉兰, 射频电路理论与设计, 2 ed. 北京: 人民邮电出版社, 2014, 第1章内容.