哈夫曼树原理、画法和具体例子

好久没画过哈夫曼树了，一做题发现全忘了。。特别记录一下，以一道题的详细解答过程为例。

当各种指令出现的频度不均等时，对出现频度最高的指令用最短的位数表示，出现频度较低的则用较长的位数表示，从而使指令的平均长度缩短。 构造哈夫曼树核心思想：最小概率合并。

0.2   0.17   0.06   0.08   0.11   0.08   0.05   0.08   0.13   0.03   0.01，一共11个数构造哈夫曼树。 （1）将所给数由小到大排序 （2）最小概率合并构造 选择最小的两个概率并以其为两个叶子结点构成二叉树，根是两个概率的和，在下一次比较的时候也要考虑这个数字。如果合并后的根节点是最小的两个概率之一，则该树向上生长，如果合并后的根节点不是最小的两个概率，则另起一树。

第一轮合并：0.01、0.03是最小的两个概率，合并 第二轮合并：第一轮合并的结果0.04、0.05是最小的两个概率，合并 第三轮合并：0.06、0.08是最小的两个概率，合并，并另起一树 第四轮合并：0.08、0.08是最小的两个概率，合并，并另起一树 第五轮合并：第二轮合并的结果0.09、0.11是最小的两个概率，合并 第六轮合并：0.13、第四轮合并的结果0.14是最小的两个概率，合并 第七轮合并：第四轮合并的结果0.16、0.17是最小的两个概率，合并

第八轮合并：第五轮合并的结果0.2、0.2是最小的两个概率，合并 第九轮合并：第六轮合并的结果0.27、第七轮合并的结果0.33是最小的两个概率，合并 第十轮合并：第八轮合并的结果0.4、第九轮合并的结果0.6是最小的两个概率，合并。结果为1，哈夫曼树构造完成 注（1）：一般来说，较小的结点为左孩子，但是不这么画也无所谓。 （2）在画的时候，用掉一个题目给的数据划去一个，显得清晰。