MATLAB

需要用到的函数： ss函数：在已知各矩阵的情况下直接建立系统的状态空间模型。 参数A,B,C,D分别为系统矩阵，输入矩阵（或控制矩阵），输出矩阵，直接传递矩阵。 详见系统的数学模型-（状态空间表达式的建模）

tf2ss函数：用于从系统的传递函数建立系统的状态空间模型。 参数num,den分别为系统传递函数的分母多项式系数和分子多项式系数。 未知参数A,B,C,D分别为系统矩阵，输入矩阵（或控制矩阵），输出矩阵，直接传递矩阵。 tf2ss是Transfer Function To State-Space representation的简写

zp2ss函数：用于已知系统零极点的情况下，建立系统的状态空间表达式。 参数Z，P，Gain分别为系统的零点，极点，增益。 未知参数A,B,C,D分别为系统矩阵，输入矩阵（或控制矩阵），输出矩阵，直接传递矩阵。 zp2ss是Zero Pole To State-Space representation的简写

例1：把系统的微分方程 d 2 y d t 2 + 0.4 d y d t + y = 2 d u d t + 3 u \frac{d^2y}{dt^2}+0.4\frac{dy}{dt}+y=2\frac{du}{dt}+3u dt2d2y​+0.4dtdy​+y=2dtdu​+3u写成状态空间表达式。 解：经过拉普拉斯变换， s 2 y ( s ) + 0.4 s y ( s ) + 1 y ( s ) = 2 s u ( s ) + 3 u ( s ) s^2y(s)+0.4sy(s)+1y(s)=2su(s)+3u(s) s2y(s)+0.4sy(s)+1y(s)=2su(s)+3u(s) 得传递函数为， G ( s ) = y ( s ) u ( s ) = 2 s + 3 s 2 + 0.4 s + 1 G(s)=\frac{y(s)}{u(s)}=\frac{2s+3}{s^2+0.4s+1} G(s)=u(s)y(s)​=s2+0.4s+12s+3​

例2：将系统传递函数 G ( s ) = ( s + 2 ) ( s + 3 ) ( s + 1 ) ( s + 4 ) ( s + 7 ) G(s)=\frac{(s+2)(s+3)}{(s+1)(s+4)(s+7)} G(s)=(s+1)(s+4)(s+7)(s+2)(s+3)​写成状态空间表达式。