DEVSQL STDEVA 方差标准差概念，及代码实现

发表于 2017-04-25 08:03:49 by 月小升

标准差主要为了测算样本离散的程度，比如用来衡量一个学生成绩的稳定性。股票价格的稳定性。数学的魔力还是蛮多的。

DEVSQ

返回数据点与各自样本平均值差的平方和

DEVSQ(number1,number2,.......)



Excel中有STDEV、STDEVP;STDEVA,STDEVPA四个函数，分别表示样本标准差、总体标准差；包含逻辑值运算的样本标准差、包含逻辑值运算的总体标准差（excel用的是“标准偏差”字样）。

在计算方法上的差异是：样本标准差^2=（样本方差/（数据个数-1））；总体标准差^2=（总体方差/（数据个数））。 函数的excel分解： ⑴stdev()函数可以分解为（假设样本数据为A1：E10这样一个矩阵）： stdev(A1：E10）=sqrt(DEVSQ(A1：E10）/(COUNT(A1：E10）-1）） ⑵stdevp()函数可以分解为（假设总体数据为A1：E10这样一个矩阵）： stdevp(A1：E10）=sqrt(DEVSQ(A1：E10）/(COUNT(A1：E10））） 同样的道理stdeva()与stdevpa()也有同样的分解方法。

一般使用stdevp() 总体标准差

标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质： 为非负数值， 与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。 标准计算公式： 假设有一组数值X₁,X₂,X₃,......Xn（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ，公式如图1。



标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式为  。 简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。