数学工具

本内容介绍MATLAB及其Simulink，Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包。紫色文字是超链接，点击自动跳转至相关博文。持续更新，原创不易！

目录：

一、Matlab概述

1、Matlab优点、缺点

2、Matlab开发环境

3、Matlab帮助

4、Matlab命令组成

5、M文件

二、程序设计基础

1、数据类型

1）变量   2）常量   3）数值   4）字符串

2、运算符

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一、Matlab概述

1、Matlab优点、缺点

1） 易用性

Matlab是种解释型语言，就像各种版本的BASIC。

2）平台独立性

3）预定义函数

Matlab带有一个极大的预定义函数库，它提供了许多已测试和打包过的基本工程问题的函数。

4）机制独立的画图

与其他语言不同，Matlab有许多的画图和图象处理命令。当 Matlab运行时，这些标绘图和图片将会出现在这台电脑的图象输出设备中。此功能使得 Matlab成为一个形象化技术数据的卓越工具。

5）用户图形界面

MATLAB 允许程序员为他们的程序建立一个交互式的用户图形界面。利用Matlab的这种功能，程序员可以设计出相对于无经验的用户可以操作的复杂的数据分析程序。

6）Matlab编译器

Matlab的灵活性和平台独立性是通过将Matlab代码编译成设备独立的 P 代码，然后在运行时解释 P 代码来实现的。 这种方法与微软的 VB 相类似。

7）Simulink被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。

在学习信号与系统时，较晦涩难懂，此时我们可以借助Matlab。Simulink也常用在电力行业的仿真中。

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由于Matlab是解释性语言，而不是编译型语言，产生的程序执行速度慢。

基本的Matlab语言已经拥有了超过 1000 多个函数，而它的工具包带有更多的函数，由此扩展了它在许多专业领域的能力。所以从大量可利用的函数中筛选出你所需要的函数就显得尤为重要。

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2、Matlab开发环境

任何一个 Matlab程序的基本组成单元是数组。标量也被Matlab当作数组，只不过只有一行和一列。下载链接：

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3、Matlab帮助

有三种方法可以得到 Matlab的帮助。最好的方法是使用帮助空间窗口（helpbrowser）。你可以单击 MATLAB 桌面工具栏上的图标 ，也可以在命令窗口(The CommandWindows)中输入 helpdesk 或 helpwin 来启动帮助空间窗口（help browser）。你可以通过浏览 Matlab参考证书或搜索特殊命令的细节得到帮助。

另外还有两种运用命令行的原始形式得到帮助。第一种方法是在Matlab命令窗口(TheCommand Windows)中输入 help 或 help 和所需要的函数的名字。

第二种方法是通过 lookfor 命令得到帮助。lookfor 命令与 help 命令不同，help 命令要求与函数名精确匹配，而 lookfor 只要求与每个函数中的总结信息有匹配。举个例子，假设你想找到一个求矩阵的逆阵（inverse of matrix）的函数。但是 Matlab中没有叫 inverse 的函数，这时 help 命令就不起作用了，只能用 lookfor 命令，得到以下结果：

>> lookfor inverse

INVHILB Inverse Hilbert matrix.

IPERMUTE Inverse permute array dimensions.

ACOS Inverse cosine.

ACOSH Inverse hyperbolic cosine.

ACOT Inverse cotangent.

…………

通过这个列表我们可以看到我所需的函数的名字为inv。

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4、Matlab命令组成

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5、M文件

输入“edit”调出M文件编辑器。

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二、程序设计基础

1、数据类型

Matlab的数据类型主要包括数字、字符串、向量、矩阵、单元型数据及结构型数据。矩阵是Matlab中最基本的数据类型，从本质上讲它是数组。

1）变量

Matlab并不要求事先对所使用的变量进行声明，也无需指定变量类型，Matlab会自动依据所赋予变量的值或对变量所进行的操作来识别变量的类型。

变量必须以字母开头，之后可以是任意字母、数字或下划线。

变量名区分字母大小写。

变量名不超过31个字符。

在未加特殊说明的情况下，Matlab将所识别的一切变量视为局部变量，即仅在其使用的M文件内有效。在该变量前加关键字global即定义为全局变量。

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2）常量

若已经改变了某个变量的值，可通过“clear 常量名”命令恢复该常量的初始设定值。

若不想让Matlab每次都显示运算结果，只需在运算式最后加上分号(;)即可。

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3）数值

（1）数据类型

包括整型、浮点型和复数型3种类型。

（2）数值变量的计算

（3）数字的显示格式

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4）字符串

（1）直接赋值定义

所有的字符串都应用单引号设定后输入或赋值（yesinput除外），单引号显示字符向量。

从Matlab 2017a开始，用户可以使用双引创建字符串标量，它还显示带有双引号的字符串，使用函数char将转换为字符向量。

（2）函数char生成字符数组

char将一小段文本作为一行字符存储在字符向量中。

32～127的整数对应于可打印的ASCII字符，0～65535的整数也对应于Unicode字符，使用函数char将整数转换它们对应的Unicode表示。

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5）向量

关于向量、矩阵的详细介绍请移步：数学-线性代数。

（1）向量的生成

有直接输入法、冒号法与利用Matlab函数创建3种方法。

直接输入法创建格式：

向量元素用“[ ]”括起来；元素之间可以用空格、逗号或分号分隔（用空格与逗号生成行向量，用分号分隔形成列向量）。

冒号法创建格式：

x=first:increment:last，表示创建一个从first开始，到last结束，数据元素的增量为increment的向量。若增量为1，上面创建向量的方式简写为x=first:last。

利用Matlab函数创建：

利用函数linspace创建向量。

利用函数logspace创建一个对数分隔的向量。

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（2）向量元素的引用

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6）矩阵

（1）矩阵的生成

有直接输入法、利用M文件创建、利用文本文件创建、利用函数创建等。

直接输入法创建格式：

利用M文件创建格式：

注：M文件的变量名与文件名不能相同，否则会造成变量名与函数名的混乱。

利用文本文件创建格式：

在文件夹（通常为work文件夹）中建立txt文件，在命令行中直接调用此文件名即可。

利用函数创建格式：

直接用函数生成某些特定的矩阵，常用函数如下。

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（2）矩阵元素的修改

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（3）矩阵的变维

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（4）矩阵的变向

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（5）矩阵的抽取

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7）单元型变量

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8）结构型变量

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2、运算符

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