R语言收益率和波动性模拟股票价格COMP226带自测题

最近我们被客户要求撰写关于模拟股票价格的研究报告，包括一些图形和统计输出。

在本工作表中，我们将研究价格、收益率和波动性。波动性通常用收益率的均方差来衡量，例如夏普比率的分母，它被用作风险的衡量标准。

我们将使用股票价格的平均对数收益率和波动性（对数回报的均方差）来模拟股票价格。

波动率是收益率的年化均方差。20的波动率意味着一年后资产价格从现值下跌或上涨超过20%的可能性约为三分之一。这是基于收益率是对数正态分布的假设，这不是真的，但它仍然是一个有用的建模假设，至少作为起点。在R中，给定一系列每日价格，对数回报的年化均方差的计算如下：

似乎对数收益率有一个稳定的均值和均方差。让我们假设它们实际上是正态分布的，所以模拟股票价格的目的。假设对数收益率正态分布为均方差μ和均方差sigma。那么我们如何模拟价格？回想一下对数收益率的定义：

因此，我们将使用以下方法来模拟股票价格：

1.设置一个初始化价格（在下面的代码中是100）。2.从正态分布中绘制一个随机数，平均μ和均方差sigma是模拟的参数。这个数字将代表日志返回。3.对日志返回进行指数运算，并将其与之前的价格相乘以获得新的价格。4.重复步骤2.和3.进行许多模拟步骤。

执行上述步骤以模拟价格过程并生成单个模拟价格轨迹，并绘制它以生成如下图的图形：

将上一个练习中的模拟代码包装在一个函数中，并使用它来产生6种不同的模拟价格轨迹。使用

将它们放在3×3的网格中，以便可以直观地比较。它们可能会产生如下内容：

本文选自《R语言收益率和波动性模拟股票价格COMP226带自测题》。