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R语言时间序列平稳性几种单位根检验（ADF，KPSS，PP）及比较分析
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时间序列模型根据研究对象是否随机分为确定性模型和随机性模型两大类。 随机时间序列模型即是指仅用它的过去值及随机扰动项所建立起来的模型,建立具体的模型,需解决如下三个问题模型的具体形式、时序变量的滞后期以及随机扰动项的结构。
μ是yt的均值；ψ是系数，决定了时间序列的线性动态结构，也被称为权重，其中ψ0=1；{εt}为高斯白噪声序列，它表示时间序列{yt}在t时刻出现了新的信息，所以εt称为时刻t的innovation（新信息）或shock（扰动）。 单位根测试是平稳性检验的特殊方法。单位根检验是对时间序列建立ARMA模型、ARIMA模型、变量间的协整分析、因果关系检验等的基础。 对于单位根测试，为了说明这些测试的实现，考虑以下系列 > plot(X,type="l")
Dickey Fuller（标准） 这里，对于Dickey-Fuller测试的简单版本，我们假设
我们想测试是否（或不是）。我们可以将以前的表示写为
所以我们只需测试线性回归中的回归系数是否为空。这可以通过学生t检验来完成。如果我们考虑前面的模型没有线性漂移，我们必须考虑下面的回归 Call: lm(formula = z.diff ~ 0 + z.lag.1) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -2.84466 -0.55723 -0.00494 0.63816 2.54352 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) z.lag.1 -0.005609 0.007319 -0.766 0.444 Residual standard error: 0.963 on 238 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.002461, Adjusted R-squared: -0.00173 F-statistic: 0.5873 on 1 and 238 DF, p-value: 0.4442我们的测试程序将基于学生t检验的值， > summary(lm(z.diff~0+z.lag.1 ))$coefficients[1,3] [1] -0.7663308这正是计算使用的值 ur.df(X,type="none",lags=0) ############################################################### # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root / Cointegration Test # ############################################################### The value of the test statistic is: -0.7663可以使用临界值（99%、95%、90%）来解释该值 > qnorm(c(.01,.05,.1)/2) [1] -2.575829 -1.959964 -1.644854如果统计量超过这些值，那么序列就不是平稳的，因为我们不能拒绝这样的假设。所以我们可以得出结论，有一个单位根。实际上，这些临界值是通过 ############################################### # Augmente |
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