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这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。 这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。
首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：  进行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下： 名义变量的EDA一般做箱型图。
模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。   最终模型残差图：  通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有： 属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比 属性变量的具体影响在此处分析略去。 连续型变量的影响主要为： 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高； 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高； 同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后： 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵； 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls()) #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T) #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
names(a)
##描述性统计
#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
hist(price)
summary(price) #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
windows()
pairs(a[,c(6:10)]) #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))
plot(rong,price) #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)]) #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)]) #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))
boxplot(price~dis) #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)
boxplot(price~fitment)
boxplot(price~ring)
boxplot(price~contype)
##模型建立
#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1) #方差分析
summary(lm1) #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4)) #回归诊断做残差图
##变量处理
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
windows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n)) #容积率多分组下的箱型图
table(ceiling(rong/n)) #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n) #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)
table(ceiling(ronggrp)) #容积率二分类下的样本数
windows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp)) #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
par(mfrow=c(1,2))
boxplot(rong~ring) #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring) #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2) #方差分析
summary(lm2) #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4)) #回归诊断
##对小区面积的处理
summary(area)
plot(area,price)
windows()
n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))
table(ceiling(area/n))
areagrp=1*(area>n)
table(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3) #方差分析
summary(lm3) #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4)) #回归诊断
##变量选择
##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F) #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic) #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F) #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic) #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))
##数据变换
#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y)) #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice |