终于弄懂subset

        关于这个不等式或者cut，对学精确算法的小伙伴肯定不陌生啦，同时也是逃不过去的槛。它主要活跃在 branch-and-cut 和 branch-and-price-and-cut 这两种精确算法中，你们可能还感受不到它的威力，这个cut一般是用在vrp的问题中，导师只是把这个cut搬到装箱问题上用了一下，结果一篇IJOC就出来了，这还没有提它在众多vrp问题上的效果。

        它的首次提出是08年Jepsen发在or的那篇文章，一般用这个cut肯定是要引用这篇文章的。它的具体形式是这样的，，且。一个子集S对应一个cut，一般用 且  来具体化这个不等式，这样在seperation时可以全部枚举出来。它是什么意思呢，在一个3个点的集合中，访问超过1个点（2或3）的路径不能超过1条。也就是说，有一条路径访问了该集合中的两个点，另一条路径也访问了集合中的两个点，肯定是不行的。因为这样至少有1个点被重复访问了。如果换到装箱问题中就表示至少有1个物品被两个箱子重复装了，肯定是被禁止的。

        此外，在具体coding的过程中，seperation会枚举全部，会产生很多但不要全部加到模型里，要筛选一部分加（可以测试这个经验）。这一类cut的对偶值是负数，会拖慢label-setting的过程，一般后加。还有一个麻烦是计算reduced cost时，要记录路径中点在子集中出现的次数，超过1次的话就要减对偶值了。如果到这你还不明白的话，就说明你太笨啦[哈哈哈]