Excel 统计函数使用 RANK 表示关系

2024-07-10 09:56| 来源: 网络整理| 查看: 265

Excel 统计函数：使用 RANK 表示关系项目06/06/2024 适用于: Microsoft Excel 摘要

本文讨论如何使用 RANK 为关联的观察值提供平均排名值。

更多信息

将数值数据转换为秩时，你可能希望表示关联，以便每个关联观察值都获得所有此类观察结果的平均排名，而不是可能的最低排名。本文中的数值示例对此进行了说明。

尽管当前版本的 RANK 返回适用于大多数情况的相应结果，但本文讨论了发生平局的情况。例如，如果使用涉及排名的非参数统计假设测试，则可能希望 RANK 处理关联。

Microsoft Office Excel 2003 的 RANK 帮助文件以及更高版本的 Excel (也介绍了本文介绍的方法，但) 早期 RANK 帮助文件中没有介绍。此过程同样适用于所有版本的 Excel。 RANK 函数本身没有更改。

语法 RANK(number, ref, order)

注意

数字必须具有数值; ref 必须是包含数值数据的数组或单元格区域; 顺序是可选的。如果省略 order，或为它赋值 0 (零) ，则如果 ref 按降序排列，则数字排名是 ref 中数字的位置。如果为 order 分配了任何非零值，则假定 ref 按升序排名。

用法示例

若要说明 RANK 的这种用法，请创建一个空白 Excel 工作表，复制下表，在空白 Excel 工作表中选择单元格 A1，然后单击“编辑”菜单上的“粘贴”，以便下表中的条目填充工作表中的单元格 A1：F12。

注意

在 Microsoft Office Excel 2007 中，“粘贴”命令位于“开始”选项卡上的“剪贴板”组中。

A B C D E F 10 =RANK (A1，$A$1：$A$12,1) =B1 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 1，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 1，$A$1：$A$12,1) ) /2 =RANK (A1，$A$1：$A$12,0) =E1 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 1，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 1，$A$1：$A$12,1) ) /2 21 =RANK (A2，$A$1：$A$12,1) =B2 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 2，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 2，$A$1：$A$12,1) ) /2 =RANK (A2，$A$1：$A$12,0) =E2 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 2，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 2，$A$1：$A$12,1) ) /2 21 =RANK (A3，$A$1：$A$12,1) =B3 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 3，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 3，$A$1：$A$12,1) ) /2 =RANK (A3，$A$1：$A$12,0) =E3 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 3，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 3，$A$1：$A$12,1) ) /2 21 =RANK (A4，$A$1：$A$12,1) =B4 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 4，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 4，$A$1：$A$12,1) ) /2 =RANK (A4，$A$1：$A$12,0) =E4 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 4，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 4，$A$1：$A$12,1) ) /2 21 =RANK (A5，$A$1：$A$12,1) =B5 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 5，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 5，$A$1：$A$12,1) ) /2 =RANK (A5，$A$1：$A$12,0) =E5 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 5，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 5，$A$1：$A$12,1) ) /2 33 =RANK (A6，$A$1：$A$12,1) =B6 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 6，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 6，$A$1：$A$12,1) ) /2 =RANK (A6，$A$1：$A$12,0) =E6 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 6，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 6，$A$1：$A$12,1) ) /2 33 =RANK (A7，$A$1：$A$12,1) =B7 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 7，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 7，$A$1：$A$12,1) ) /2 =RANK (A7，$A$1：$A$12,0) =E7 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 7，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 7，$A$1：$A$12,1) ) /2 52 =RANK (A8，$A$1：$A$12,1) =B8 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 8，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 8，$A$1：$A$12,1) ) /2 =RANK (A8，$A$1：$A$12,0) =E8 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 8，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 8，$A$1：$A$12,1) ) /2 52 =RANK (A9，$A$1：$A$12,1) =B9 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 9，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 9，$A$1：$A$12,1) ) /2 =RANK (A9，$A$1：$A$12,0) =E9 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 9，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 9，$A$1：$A$12,1) ) /2 52 =RANK (A10，$A$1：$A$12,1) =B10 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 10，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 10，$A$1：$A$12,1) ) /2 =RANK (A10，$A$1：$A$12,0) =E10 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 10，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 10，$A$1：$A$12,1) ) /2 61 =RANK (A11，$A$1：$A$12,1) =B11 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 11，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 11，$A$1：$A$12,1) ) /2 =RANK (A11，$A$1：$A$12,0) =E11 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 11，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 11，$A$1：$A$12,1) ) /2 73 =RANK (A12，$A$1：$A$12,1) =B12 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 12，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 12，$A$1：$A$12,1) ) /2 =RANK (A12，$A$1：$A$12,0) =E12 + (COUNT ($A$1：$A$12) + 1 - RANK ($A 12，$A$1：$A$12,0) - RANK ($A 12，$A$1：$A$12,1) ) /2

注意

将此表粘贴到新的 Excel 工作表后，单击“ 粘贴选项” 按钮，然后单击“ 匹配目标格式”。

在 Excel 2003 中，在粘贴区域仍处于选中状态的情况下，指向“格式”菜单上的“列”，然后单击“自动调整所选内容”。

在 Excel 2007 中，在粘贴区域仍处于选中状态的情况下，单击“开始”选项卡上“单元格”组中的“格式”，然后单击“自动调整列宽”。

出于某些目的，你可能想要使用考虑关联关系的排名定义。为此，请将以下更正因子添加到 RANK 返回的值。如果排名按降序 (顺序 = 0 或省略) 或升序 (顺序 = 非零值) ，则此更正因子适用。

(COUNT(ref) + 1 – RANK(number, ref, 0) – RANK(number, ref, 1))/2.

工作表说明了排名的此定义。数据位于单元格 A1：A12 中。 RANK 按升序返回的排名位于单元格 B1：B12 中。单元格 A2：A5 中的观察值与公共值 21 相关联。这会产生 2 的通用排名。有一个排名较低的观察值，10。这四个值 21 占据排名位置 2、3、4 和 5，平均排名为 (2 + 3 + 4 + 5) /4 = 3.5。同样，单元格 A6：A7 中的两个观测值各为 33 个，有五个观察结果的排名较低。因此，这两个观察结果占据排名 6 和 7，平均排名为 (6 + 7) /2 = 6.5。最后，单元格 A8：A10 中的三个观察值有一个共同值 52。有七个观察结果的排名较低。因此，这三个观察结果占据排名位置 8、9 和 10，平均排名为 (8 + 9 + 10) /3 = 9。

C 列中的条目包含已关联排名的更正因子，并显示考虑了关联的这些平均排名。 B 列和 C 列中的值完全相同，其中观察值与其他观察值（如第 1 行、11 行和第 12 行）不绑定。

单元格 E1：E12 包含 RANK 按降序返回的排名。有两个条目的排名低于单元格 A8：A10 中的三个条目。单元格 A8：A10 具有一个公共值 54。因此，这三个条目占据排名位置 3、4 和 5，平均排名 (3 + 4 + 5) /3 = 4。有五个条目的排名低于单元格 A6：A7 中的两个条目。单元格 A6：A7 具有一个公共值 33。因此，这两个条目占据排名第 6 和 7 位，平均排名为 (6 + 7) /2 = 6.5。有七个条目的排名低于单元格 A2：A5 中的四个条目。单元格 A2：A5 具有一个公共值 21。因此，这四个条目占据排名位置 8、9、10、11，平均值 (8 + 9 + 10 + 11) /4 = 9.5。

F 列中的条目包含已关联排名的更正因子，并显示考虑了关联的这些平均排名。 E 列和 F 列的值完全相同，其中观察值与其他观察值（如第 1 行、11 行和第 12 行）不绑定。

结论

本文介绍并阐释了一个更正因子，可用于在对数据进行排名时考虑关联排名。可以将更正因子与 RANK 函数一起使用。当排名按升序或降序排列时，更正因子同样有效。

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