2.1 矩阵是什么（简单粗暴的看）

以前提到的向量，是有向线段，我们用一组有序数列来表达向量

例如： \vec{a} =(2,3,4)，表示这是一个三维向量

一个向量，有两种书写方式，见下图

下面来看下矩阵的模样，见下图

若要问，矩阵是什么？这是一个站在不同视角，可得出不同观点的问题

在这里，我们用矩阵和向量做个类比，可初步认为：

如果向量是一个有序数列，那么多个向量就构成了矩阵

例如， \vec{a} =（1,2,3），是一个向量，多个向量就构成一组向量

那，一组向量按照一定的规则进行排列，就构成了一个矩阵

如，矩阵只有一行一列，那就是一个数字

如，矩阵只有一行n列，可初步认为：一个n维的行向量

如，矩阵只有n行1列，可初步认为：一个n维的列向量

如，矩阵有n行m列，可初步认为：由n个同维行向量（也就是一组向量）构成的矩阵

如，矩阵有n行m列，也可初步认为：由m个同维列向量（也就是一组向量）构成的矩阵

若一个矩阵的行数=列数，那么这个矩阵称为：方阵

例：一个2*2的矩阵，称为：2阶方阵

例：一个3*3的矩阵，称为：2阶方阵

同理，一个n*n的矩阵，称为：n阶方阵

也就是，若是方阵，则行列数必相等

方阵中的特殊矩阵：单位矩阵，记为E

若在一个方阵中，主对角线中的数字全部为1，其余全部为零的方阵

在日常生活中，例如接触最多的excel表格，皆可转化成矩阵的表达形式

下面举3个例子，一起感受下矩阵的魅力

第1个例子：梅西和C罗的主要荣誉数（2行5列的矩阵）

第2个例子：美女们对品牌的爱好（5行3列的矩阵）

第3个例子：多个变量之间的线性相关程度（3行3列的矩阵）

当然，矩阵不仅仅可以用来表示上面例子中的信息

它还可以用来表达更多...它的能力远比人们想象的更加恐怖