《概率论与数理统计》作业一，python画频率分布表

总体：全体成年男子的抽烟情况 样本：50个同学调查到的全部5000名男子 总体分布：Bernoulli分布

总体：某场生产的所有电容器 样本：抽出的n件产品 样本分布： 假设每个样本的分布iid,且都服从指数分布 P ( X 1 = x 1 , X 2 = x 2 , . . . , X n = x n ) = Π i = 1 n λ e − λ x i P(X_1=x_1,X_2=x_2,...,X_n=x_n)=\Pi_{i=1}^{n} \lambda e^{-\lambda x_i } P(X1​=x1​,X2​=x2​,...,Xn​=xn​)=Πi=1n​λe−λxi​

我认为这个结论是不合理的，因为总体是所有毕业生，但是样本是返校毕业生，工资低混的不好的毕业生不太愿意返校，抽样不随机。毕业生平均工资低于5万美金。

平均工资，平均年龄等样本数据一般有偏，样本均值不适合代表平均水平。

3+4+8+3+2=20

分布函数要求右连续 F 20 ( x ) = { 0 x < 38 3 20 38 ≤ x < 48 7 20 48 ≤ x < 58 3 4 58 ≤ x < 68 9 10 68 ≤ x < 78 1 x ≥ 78 F_{20}(x)=\left\{ \begin{aligned} &0 \qquad & x< 38 \\ &\frac{3}{20} & 38\leq x< 48 \\ &\frac{7}{20} & 48\leq x< 58\\ &\frac{3}{4} &58\leq x5})=[1-P(x\leq 5)]^{16}=0.331 P(x(1)>5​)=[1−P(x≤5)]16=0.331

pf: η ∈ [ 0 , 1 ] \eta\in [0,1] η∈[0,1] P ( η i = t ) = i ( n i ) P ( η = t ) P ( η < t ) i − 1 ( 1 − P ( η < t ) ) n − i P(\eta_{i}=t)=i\binom{n}{i}P(\eta=t)P(\eta