python numpy 矩阵乘法以及列向量与行向量乘法

最近在熟悉python的科学计算，对于numpy的矩阵运算进行一些总结，和matlab还是很不一样的

import numpy as np

1、矩阵乘法

np.dot(a,b)，但a,b都为一维矩阵的时候，.dot实现内积，不用考虑a,b具体是行向量还是列向量，也就是说,a,b同为行向量仍然可以计算

a.dot(b)

a@b

2、各个元素相乘

a*b                       但当a,b分别为行向量和列向量时，返回矩阵，不管a,b谁在前边都是一样的结果

np.multiply(a,b)，但当a,b分别为行向量和列向量时，.multiply返回矩阵，不管a,b谁在前边都是一样的结果

3、行向量变列向量

a = np.array([1,2,3])

b=np.transpose([a])         修改b，不会对a进行修改

b = np.array([a]).T            修改b，不会对a进行修改

b = a.reshape(-1,1)          修改b，同时会对a进行修改

b = a[:,np.newaxis]           修改b，同时会对a进行修改

b=a.reshape(len(a),-1),    修改b，同时会对a进行修改

b=a[:,None].                     修改b，同时会对a进行修改

3.1、列向量变行向量

a = np.array([[2],[5],[8]])

b = np.transpose(a)         修改b，会对a进行修改

4、列向量b乘以行向量a

np.multiply(a,b)

np.multiply(b,a)

a*b

b*a

np.outer(a,b)

np.outer(b,a)

b@a会报错

5、行向量a乘以列向量b

a@b

6、需要注意

对矩阵或向量a：a[0]指的是第0行，

所以，对列向量a可以用a[0],a[1]来表示第0,1个元素，但是对行向量a必须用a[:,n]来表示第n个元素，如果对a[0]进行赋值，则是对整个行向量赋值。

参考：http://www.itkeyword.com/doc/7498360611061724524/numpy-scalar-multiplication-of-column-vector-times-row-vector

 https://docs.scipy.org/doc/numpy/user/quickstart.html

https://www.cnblogs.com/bob-dong/p/6207871.html