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Python遗传算法框架使用实例（二）多目标优化问题Geatpy for Python与Matlab的对比学习
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在前面几篇文章中，我们已经介绍了高性能Python遗传和进化算法框架——Geatpy的使用及一些案例。 https://blog.csdn.net/qq_33353186/article/details/82014986 Python遗传和进化算法框架（二）Geatpy库函数和数据结构_jazzbin的博客-CSDN博客_geatpy库 Python遗传算法框架使用实例（一）使用Geatpy实现句子匹配_jazzbin的博客-CSDN博客_geatpy 遗传算法 详细的Geatpy官方教程文档在官网可以查看： Geatpy教程 – Geatpy 本篇就一个多目标优化实例进行展开讲述，并且与使用Matlab工具箱进行对比： 回顾一下更新方法： pip install --upgrade --user geatpy下面对一个两个目标的最小化问题进行求解： 先用Geatpy尝试求解，先定义问题类MyProblem，然后编写执行代码直接套用内置的moea_nsga2_templet进化算法模板对问题进行求解： # -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import geatpy as ea """ 问题类定义 """ class MyProblem(ea.Problem): # 继承Problem父类 def __init__(self): name = 'MyProblem' # 初始化name（函数名称，可以随意设置） M = 2 # 初始化M（目标维数） maxormins = [1] * M # 初始化maxormins（目标最小最大化标记列表，1：最小化该目标；-1：最大化该目标） Dim = 2 # 初始化Dim（决策变量维数） varTypes = [0] * Dim # 初始化varTypes（决策变量的类型，元素为0表示对应的变量是连续的；1表示是离散的） lb = [-5] * Dim # 决策变量下界 ub = [5] * Dim # 决策变量上界 lbin = [1] * Dim # 决策变量下边界 ubin = [1] * Dim # 决策变量上边界 # 调用父类构造方法完成实例化 ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb, ub, lbin, ubin) def aimFunc(self, pop): # 目标函数 x1 = pop.Phen[:, [0]] x2 = pop.Phen[:, [1]] pop.ObjV = np.zeros((pop.Phen.shape[0], self.M)) pop.ObjV[:,[0]] = x1**4-10*x1**2+x1*x2+x2**4-x1**2*x2**2 pop.ObjV[:,[1]] = x2**4-x1**2*x2**2+x1**4+x1*x2 """ 执行脚本 """ if __name__ == '__main__': problem = MyProblem() # 生成问题对象 # 构建算法 algorithm = ea.moea_NSGA2_templet(problem, ea.Population(Encoding='RI', NIND=1000), MAXGEN=100, # 最大进化代数。 logTras=0) # 表示每隔多少代记录一次日志信息，0表示不记录。 # 求解 res = ea.optimize(algorithm, verbose=False, drawing=1, outputMsg=True, drawLog=False, saveFlag=False, dirName='result')执行结果如下：
其中moea_nsga2_templet的算法模板源代码可以参见： https://github.com/geatpy-dev/geatpy/blob/master/geatpy/templates/moeas/nsga2/moea_NSGA2_templet.py 代码有详细注释，可以清晰看到多目标优化NSGAII算法的详细流程。 下面将用Matlab的遗传算法工具箱进行对比实验： clc,clear % 定义目标函数 fun1 = @(x) x(1)^4-10*x(1)^2+x(1)*x(2)+x(2)^4-x(1)^2*x(2)^2; %min f1(x1,x2) fun2 = @(x) x(2)^4-x(1)^2*x(2)^2+x(1)^4+x(1)*x(2); %min f2(x1,x2) aimfuc = @(x) [fun1(x) fun2(x)]; %获取目标函数句柄 nvars=2; %变量个数 lb=[-5,-5]; %下限 ub=[5,5]; %上限 A=[];b=[]; %线性不等式约束 Aeq=[];beq=[];%线性等式约束 tic %开始计时 options=gaoptimset('paretoFraction',1,'populationsize',1000,'generations',100,'stallGenLimit',1,'TolFun',1e-100); [x,fval] = gamultiobj(aimfuc,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options); time = toc %结束计时 plot(fval(:,1),fval(:,2),'k.') %绘图 fprintf('找到的前沿点数： %d\n', size(fval,1)); fprintf('平均每秒找到的前沿点数： %f\n', size(fval,1)/time);执行结果如下：
对比发现Geatpy的效率比Matlab高出了一个数量级。尝试增大所需要搜索的帕累托前沿点的数量，Matlab变慢了一个数量级，而Geatpy的耗时基本稳定。如果把上面的1000个个体改为1万，则Python耗时7.33秒，Matlab耗时55.25秒：
除了NSGA-II算法外，Geatpy还支持适应性权法重法(awGA)、随机权重法(rwGA)、NSGA-III、RVEA等。除了多目标优化，Geatpy还支持单目标优化、差分进化、组合优化、复杂约束优化、混合编码优化等。相应的算法均整合在算法模板内，源代码参见： https://github.com/geatpy-dev/geatpy/tree/master/geatpy/templates 欢迎继续跟进，感谢！ |
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