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Python练习题详解之递归(小白友好)
你好!欢迎来到Python练习题详解系列。为了让小白(也就是我本人)更好的理解代码,打好编程基础,我决定仔细地解说一些练习题。欢迎阅读!奥利给! 首先,我们来看看概念~ 递归,从原理上来说就是函数调用自身的一个行为。你没听错,在函数内部,你可以调用所有可见的函数,当然包括自己。 举个栗子:我想写一个求阶乘的函数,也就是从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。例如所给的数是5,则阶乘式是1×2×3×4×5,得到的积是120,所以120就是5的阶乘。 还记得我们之前使用循环迭代的形式写过类似的代码吗~我们来回忆一下: 在这里, 如果输入5,我们的循环的result的运算过程就是 1 * 5 * 2 * 3 * 4 ,算出来120就是5的阶层。 那用递归的形式怎么写呢?先上答案: 在第六行,我们看到 x * factorial ( x - 1),也就是说,如果x = 5 ,那么factorial(5) 就等于 5 * factorial(4),而factorial(4)便是等于 3 * factorial(2)。以此类推,便是 5 * 4 * 3 * 2,直到 x == 1,他会return一个1给我们的式子。我做了一个图来解释这个过程: 所以,这就是神奇的递归啦! 我们继续来看更多的例子。 例子2:使用递归编写一个power()函数来进行幂运算,也就是说power(x,y)返回x的y次幂的值。 老规矩,我们先来写一个不使用递归的版本: 那递归的怎么写呢?过程跟前面那个阶层很类似,也是一开始做一个当变量等于最末尾终止值的return 1,然后在进行我们的递归操作。 再来看看第三个例子:斐波那契数列。 斐波那契数列是一个很有趣的数列,数列为:1,1,2,3,5,8,13…… 那么如何做一个程序告诉我们,在这个数列的第几位是什么数字呢? 我们先找找规律: 我们的规律是:前面两个数加起来便等于第三位数,以此类推,也就是: - 当n = 1, 答案为1 - 当n = 2,答案为2 - 当n > 2, 答案为: (n-1)的答案 +(n-2)的答案 所以,这个例子用递归的方法就非常好写: 第四个例子来了!! 用欧几里得算法求两个数的最大公约数~ 这个在之前的文章也求过~ 不使用递归的方法如下: 那用递归的怎么做呢? ( 易懂版) (高级版)
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