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堆排序与TOP
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前言 本文介绍，如何用堆，来对一组数据进行排序，以及TOP-K的问题实现。 正文 堆排序堆排序即利用堆的思想来进行排序，总共分为两个步骤： 1.建堆 升序：建大堆降序：建小堆2.利用堆删除思想来进行排序 通过不断地选出堆顶的数据，来进行排序。要排升序，就要建大堆：大堆的堆顶的数据一定是最大的，然后交换到堆尾，依次选出最大的、次大的、......反之要排降序，就要建小堆。 建堆和堆删除中都用到了向下调整，因此掌握了向下调整，就可以完成堆排序。 示意图：
代码： //向下调整 void AdjustDown(HPDataType* a, int n,int parent) { assert(a); //假设：左孩子较小（较大） int child = parent * 2 + 1; while (child < n) { //比较：右孩子较小（较大） //目的：选出最小（最大）的孩子 if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child]) { child++; } //孩子比父亲大（小）就交换 if (a[child] > a[parent]) { Swap(a, child, parent); parent = child; child = parent * 2 + 1; } else { break; } } } //交换 void Swap(HPDataType* a, int x, int y) { HPDataType temp = a[x]; a[x] = a[y]; a[y] = temp; } //对数组进行堆排序 void HeapSort(int* a, int n) { //降序---小堆(堆顶是最小值，交换后最小值在最后，然后调整前面的数据) //升序---大堆（堆顶是最大值，交换后最大值在最后，然后调整前面的数据） //向下调整建堆（O(n)） int i = 0; for (i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--) { AdjustDown(a, n, i); } int end = n - 1; for (i = end; i > 0; i--) { Swap(a, 0, end);//交换 AdjustDown(a, end, 0);//调整 end--; } }测试： int main() { int a[] = { 30,70,25,56,15,10 }; HeapSort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0])); int i = 0; for (i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++) { printf("%d ", a[i]); } return 0; }我们输入这样一组数据： 通过堆排序得到我们想要的升序： TOP-K问题：即求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素，一般情况下数据量都比较大。 比如：专业前10名、世界500强、富豪榜、游戏中前100的活跃玩家等。 对于Top-K问题，能想到的最简单直接的方式就是排序，但是：如果数据量非常大，排序就不太可取了(可能 数据都不能一下子全部加载到内存中)。最佳的方式就是用堆来解决，基本思路如下： 1. 用数据集合中前K个元素来建堆 前k个最大的元素，则建小堆，前k个最小的元素，则建大堆。 2. 用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较，不满足则替换堆顶元素，将剩余N-K个元素依次与堆顶元素比完之后，堆中剩余的K个元素就是所求的前K个最小或者最大的元素。 简单来说：从n个数据中选出前k个最大的数据，建小堆，前k个最小的元素，则建大堆。 因为，我们是将剩余的数据与堆顶的数据比较。小堆的堆顶的数据一定是最小的，如果剩余的数据比最小的还小，那一定不是最大的前k个数据之一。如果比最小的大，那就替换堆顶数据进堆，然后进行向下调整，调出最小的数据到堆顶。反之亦然。 示意图：
代码： 为了方便测试，我们首先创造一组数据到文件中。 void CreateNDate() { // 造数据 int n = 10000;//我们创造10,000个数据。 srand((unsigned int)time(0)); const char* file = "data.txt";//写入文件中 FILE* fin = fopen(file, "w"); if (fin == NULL) { perror("fopen error"); return; } for (size_t i = 0; i < n; ++i) { int x = rand() % 10000;//数据范围小于10,000 fprintf(fin, "%d\n", x); } fclose(fin); } void PrintTopK(int k) { const char* file = "data.txt"; FILE* fout = fopen(file, "r"); if (fout == NULL) { perror("fopen error"); return; } //先开辟k个空间的数组 int* topk = (int*)malloc(sizeof(int) * k); if (topk == NULL) { perror("malloc error"); return; } //放入k个数据 int i = 0; for (i = 0; i < k; i++) { fscanf(fout, "%d", &topk[i]); } //建小堆 for (i = (k - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--) { AdjustDown(topk, k, i); } //整体选k个最大的数据 int val = 0; while (!feof(fout)) { fscanf(fout, "%d", &val); if (val > topk[0]) { topk[0] = val; AdjustDown(topk, k, 0); } } //打印查看 for (i = 0; i < k; i++) { printf("%d ", topk[i]); } fclose(fout); } int main() { CreateNDate(); PrintTopK(10); return 0; }为了更好的观察代码的正确性，首先创造数据，然后手动更改k个数据，再加载进Top-K进行筛选。 测试： 手动更改的数据：
测试结果： 很显然，全部找出。 好了，堆的应用就到这里，感谢观看，谢谢！！！！ |
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