初三数学反比例函数图像和性质4[北师版].ppt

决不要企图掩饰自己知识上的缺陷。

哪怕是用最大胆的猜度和假设作为

借口来掩饰。

——巴普洛甫

复习回顾

画函数图象的一般步骤

反比例函数是一条双曲线，它

所在象限与k的关系怎样？

重要结论：

反比例函数的图象是由两支曲线组成的

（通常称为双曲线）.

当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；

当k

列表 描点 连线

练习：

1.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，

则k的取值范围是_______________

k>－1

2.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，

把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均

速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）

C

在实际问题中

图象就可能只

有一支.

3．如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ）

B

A

C

D

D

先假设某个函数

图象已经画好，

再确定另外的是否

符合条件.

4.已知反比例函数 的图象

在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）

A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限

C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限

C

k>0

5.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则

它的图象也一定经过点__________

(m, －n)

思考·探究

观察反比例函数的图象，

回答下列问题：

（1）函数图象分别位于哪几个象限内？

（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？

并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？

如果k=－2, －4,－6,那么

的图象有又什么共同特征？

重要结论

反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，

y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的

y值大于第三象限内的y值；当k

象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二

象限内的y值大于第四象限内的y值.

例1 函数

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