| 【算法 | 您所在的位置：网站首页 › pid系数调节 › 【算法 |
【算法
|
算法-PID
■ PID■ 闭环原理■ PID 控制流程■ PID 比例环节（Proportion）■ PID 积分环节（Integral）■ PID 微分环节（Differential）
■ 位置式PID，增量式PID介绍■ 位置式 PID 公式■ 增量式 PID 公式■ 积分饱和问题■ PID 算法代码实现■ 控制量相关的结构体■ 位置式 PID 代码■ 增量式 PID 代码
■ PID 参数整定■ 采样周期选择■ PID 参数整定方法■ 理论计算整定法■ 工程整定法■ 工程整定法-试凑法■ 工程整定法-临界比例法■ 工程整定法-一般调节法
■ PID 各个系数调节的效果■ 实际调参演示
■ 正点原子 PID 上位机（ATK_PID.exe）介绍■ 上位机通信协议■ ATK_PID.exe使用方法
■ PID
PID 分别是 Proportion（比例）、 Integral（积分）、Differential（微分） 的首字母缩写。 它是一种结合比例、积分和微分三个环节于一体的闭环控制算法。 ■ 闭环原理
举例：大棚温控实例来理解这个公式 大棚温控需要调节棚内温度为 30℃，而实际温度为 10℃，此时的偏差 e=20，当 e 确定时， Kp 越大则输出u 越大。 然而，在实际的应用中，如果仅有比例环节的控制，可能会给系统带来一个问题： 静态误差。 静态误差是指系统控制过程趋于稳定时，目标值与实测值之间的偏差。 假设我们现在需要调节棚内温度为 30℃，而实际温度为 25℃，此时偏差 e=5， Kp 为固定值，如果此时的输出可以让大棚在半个小时之内升温 5℃，而外部的温差可以让大棚在半个小时之内降温 5℃，也就是说，输出 u 的作用刚好被外部影响抵消了，这就使得偏差会一直存在。 为了消除静态误差，我们引入了积分环节。 积分环节可以对偏差 e 进行积分，只要存在偏差，积分环节就会不断起作用，主要用于消除静态误差，提高系统的无差度。
我们前面有说过，只要系统还存在偏差，积分环节就会不断地累计偏差。当系统偏差为 0的时候，说明已经达到目标值，此时的累计偏差不再变化，但是积分环节依旧在发挥作用（此时往往作用最大），这就很容易产生超调的现象了。因此，我们需要引入微分环节，提前减弱输出，抑制超调的发生。 ■ PID 微分环节（Differential）微分环节可以反应偏差量的变化趋势，根据偏差的变化量提前作出相应控制，减小超调，克服振荡。 引入微分环节后，比例+积分+微分环节的公式如下： 偏差的变化量= 九点的偏差（第 k 次） -八点的偏差（第 k-1 次） = 5℃ - 15℃ = -10， 结合上述公式可知，此时微分环节会削弱比例和积分环节的作用，减小输出以抑制超调。 ■ 位置式PID，增量式PID介绍增量式 PID 公式输出的只是控制量的增量。 假设 电机实际转速为 50RPM，现在我们要让它加速到 60RPM， 位置式 PID，系统将直接输出 60RPM 对应的控制量（占空比）； 增量式 PID，系统将输出提速 10RPM，对应的控制量（占空比），此时我们还需要加上上次（50RPM）的输出。 对比项位置式增量式输出全量输出仅输出增量偏差需要一直累计偏差只考虑最近 3 次偏差积分作用有无限幅需要进行输出和积分限幅只需要进行输出限幅 PID优点缺点位置式位置式 PID 是一种非递推式算法，带有积分作用，适用于不带积分部件的对象。全量计算，计算错误影响很大；需要对偏差进行累加，运算量大增量式只输出增量，计算错误影响小；不需要累计偏差，运算量少，实时性相对较好。积分截断效应大，有稳态误差。 ■ 位置式 PID 公式
在位置式 PID 中，如果系统长时间无法达到目标值，累计偏差（积分）就会变得很大，此时系统的响应就很慢了。 假设某个电机能达到的最大速度为 300RPM，而我们设置了目标速度为 350RPM，这明显是一个不合理的目标值，
每一个系统的 PID系数并不是通用的，在不同的系统中运用同样的 PID 系数，其最终所体现的效果可能是相差甚远的。PID 的参数整定（调参）。 ■ 采样周期选择采样周期指的是 PID 控制中实际值的采样时间间隔.我们可以使用理论或者经验方法来确定采样周期： 属性描述理论方法：香农采样定理。这个定理可以用来确定采样周期可选择的最大值，当采样周期超出了这个最大的允许范围，我们所得到的信号就会失真，也就无法较好地还原信号了。经验方法：根据控制对象突变能力选择。假设电机当前转速为 20RPM，我们需要提高它的转速到 30RPM，此电机的转速在 1s 之内最大可以突变 10RPM（即电机速度的突变能力），如果我们每 1ms 采集一次电机转速，那么每一次采集到的速度变化量最大为 10RPM / 1000 =0.01RPM，很明显，此时最大的变化量远远小于当前的速度，这对于我们的 PID 控制效果并没有明显的提升，但是却占用了很多的硬件资源，因此，我们需要根据控制对象的突变能力来选择采样周期。 ■ PID 参数整定方法 ■ 理论计算整定法依据系统的数学模型，经过理论计算确定 PID 参数。 这种方法是建立在理想化条件下的，其得到的参数不一定能够直接使用， 还需要结合经验以及实际的系统进行调整。 ■ 工程整定法试凑法 ,临界比例法 , 一般调节法 ■ 工程整定法-试凑法1）内容： 结合系统的具体情况以及经验，先试凑几组合理的 PID 系数，同时需要观察系 统的曲线变化，确定每一个系数对于整个系统曲线的大致影响，然后再根据具体的曲线进行 调整。 2）调节思路： ① 先是比例（P），再积分（I），最后是微分（D）； ② 按纯比例系统整定比例系数，使其得到比较理想的调节过程曲线，然后再把比例系数缩小 1.2 倍左右，将积分系数从小到大改变，使其得到较好的调节过程曲线； ③ 在这个积分系数下重新改变比例系数，再看调节过程曲线有无改善； ④ 如有改善，可将原整定的比例系数减少，改变积分系数，这样多次的反复，就可得到合适的比例系数和积分系数； ⑤ 如果存在外界的干扰， 系统的稳定性不好， 可把比例、积分系数适当减小， 使系统足够稳定； ⑥ 如果系统存在小幅度超调， 可以将整定好的比例系数和积分系数适当减小， 增大微分系数，以得到超调量最小、调节作用时间最短的系统曲线； ■ 工程整定法-临界比例法1）内容： 在闭环的控制系统里，将调节器置于纯比例作用下，从小到大逐渐调节比例系 数， 直到系统曲线出现等幅振荡，再根据经验公式计算参数。 2）调节思路： ① 将积分、 微分系数置零，比例度取适当值，平衡操作一段时间， 使控制系统按纯比例作用的方式投入运行。 ② 慢慢地增大比例系数，细心观察曲线的变化情况。如果控制过程的曲线波动是衰减的，则把比例系数继续增大；如果曲线波动是发散的，则应把比例系数减小，直至曲线波动呈等幅振荡， 此时记下临界比例系数 δK 和临界振荡周期 Tk 的值。 ③ 根据记下的比例系数和周期，采用经验公式，计算调节器的参数。 1）内容：这种方法针对一般的 PID 控制系统所以称之为一般调节法。 2）调节思路： ① 首先将积分、微分系数置零， 使系统为纯比例控制。 控制对象的值设定为系统允许的最大值的 60%~70%， 接着逐渐增大比例系数，直至系统出现振荡；此时再逐渐减小比例系数， 直至系统振荡消失， 然后记录此时的比例系数， 并设定系统的比例系数为当前值的 60%~70%。 ② 确定比例系数后，设定一个较小的积分系数，然后逐渐增大积分系数，直至系统出现振荡；此时在逐渐减小积分系数， 直至系统振荡消失，然后记录此时的积分系数，并设定系统的积分系数为当前值的 55%~65%。 ③ 微分系数一般不用设定，为 0 即可。若系统出现小幅度振荡， 并且通过 PI 环节无法优化，这可以采用与确定比例、积分系数相同的方法， 微分系数取系统不振荡时的 30%左右。 ④ 系统空载、带载联调，再对 PID 参数进行微调，直至满足要求。 ■ PID 各个系数调节的效果 PID 各个系数调节的效果描述比例系数：调节作用快，系统一出现偏差，调节器立即将偏差放大输出。积分系数：积分系数的调节会改变输入偏差对于系统输出的影响程度。积分系数越大，消除静差的时间越短，但是过大的积分系数则会导致系统出现超调现象，这在具有惯性的系统中尤为明显。微分系数：微分系数的调节是偏差变化量对于系统输出的影响程度。微分系数越大，系统对于偏差量的变化越敏感，越能提前响应，进而抑制超调，但是过大的微分系数则会让整个系统出现振荡。 ■ 实际调参演示① 先调整比例系数，积分、 微分系数设置为 0，此时的系统只有比例环节参与控制。 ④ 如果系统在比例和积分环节的控制下出现小幅度的超调现象， 此时，我们可以慢慢地增大微分系数，并同时观察曲线的变化，从而找到最合适的参数。以上就是在实际调参中经常遇到的一些问题以及解决方法。然而，在实际应用中，控制系统是多样且复杂的，上述方法只能作为参考，并不是通用的，因此在 PID 调参过程中，大家一定要注意经验的积累。 ■ 正点原子 PID 上位机（ATK_PID.exe）介绍为了方便大家调试 PID 参数以及控制电机， 我们开发了 PID 调试助手上位机，其采用串 口通信， 支持多种波特率， 具有以下功能： ① 16 路波形实时显示；设备状态以及故障显示。 ② 总里程、设备位置、电机类型显示。 ③ 支持 10 组 PID 参数调节，可以自定义参数调节范围。 ③ 支持多种电机控制指令。 大家可以打开 PID 调试助手来查看它的界面，软件的路径： A 盘→6，软件资料→1，软件→6， PID 调试助手→ATK_PID.exe。 ■ 上位机通信协议上位机和下位机（开发板）之间使用整帧传输的方式进行通信， 数据帧采用 CRC16 的校验方式， 下面我们简单介绍一下数据帧的格式， ① 帧头： 一包数据的头部， 固定为 0xC5，长度为 1 个字节。 ② 数据类别： 数据的属性，例如电机速度，温度等，长度为 1 个字节。 ③ 数据域： 某个数据类别的值，长度为 0~32 个字节。 ④ 校验和： 采用 CRC16-MODBUS 校验，校验范围包括帧头、数据类别和数据域，长度为 2 个字节。 ④ 帧尾：一包数据的尾部，固定为 0x5C，长度为 1 个字节。具体的协议内容可查阅《PID 调试助手通信协议.pdf》这个文档，路径： A 盘→6，软件资料→1，软件→6， PID 调试助手→《PID 调试助手通信协议.pdf》。 ■ ATK_PID.exe使用方法① 双击 ATK_PID.exe 即可打开上位机. ② 在设备连接处选择下位机对应的 COM 口、波特率，点击“打开”按钮，如果没有显示 COM 口，可以尝试点击蓝色的刷新图标进行刷新， ③ 按需选择波形显示通道和缩放方式，点击“开始”即可显示波形， |
图 8.2.1.1 中 当 Kp 的值越大时，橙色曲线达到目标值的时间就越短，橙色曲线出现了一定幅度的超调和振荡这会使得系统的稳定性下降
假设 现在温控系统的比例环节作用被抵消， 存在静态误差 5℃，此时偏差存在，积分环节会一直累计偏差，以此增大输出，从而消除静态误差。从上述公式中可以得知，当积分系数 Ki 或者累计偏差越大时，输出就越大，系统消除静态误差的时间就越短，
当 Ki 的值越大时，其对应的橙色曲线达到目标值的时间就越短，与此同时，橙色曲线出现了一定幅度的超调和振荡，这会使得系统的稳定性下降。因此， 我们在设置积分系数的时候，并不是越大越好，而是要兼顾消除静态误差的时间以及整个系统的稳定性。
假设温控系统目标温度为 30℃
由于系统长时间无法达到目标值，累计偏差（积分）会变得越来越大，逐渐 达到深度饱和的状态，此时我们再设置一个合理范围的目标速度（例如 200RPM），系统就没 有办法在短时间内响应了。 为了避免位置式 PID 中可能出现的积分饱和问题，可采取以下措施： ① 优化 PID 曲线，系统越快达到目标值，累计的偏差就越小； ② 限制目标值调节范围，规避可以预见的偏差； ③ 进行积分限幅，在调整好 PID 系数之后，根据实际系统来选择限幅范围。
首先确定硬件上是否出现了故障，例如电压不稳定、电机堵转等，排除了这些之后，那就说明比例系数调节的过大了，这个时候我们可以把比例系数慢慢地减小，并同时观察曲线的变化。 ② 当我们调小**比例系数之后，曲线的大幅度振荡现象消失，**但是曲线依旧存在小幅度的超调现象，并且此时通过调节比例系数已经无法优化曲线，如图 9.2.4.2 所示： 
此时，我们可以慢慢地增大微分系数，并同时观察曲线的变化，从而找到最合适的参数。 增大微分系数之后，如果系统的曲线已经较为理想，则说明这个系统只需要比例和微分环节的控制。 ③ 如果在纯比例环节的控制下，系统的实际值始终达不到目标值，存在静态误差，如图9.2.4.3 所示 
此时，我们可以逐渐增大积分系数， 并同时观察曲线的变化，如果消除静差的时间过长，则可以再适当增大积分系数，但是需要注意兼顾系统的超调量。经过调整之后，如果系统的曲线已经较为理想，则说明这个系统只需要比例和积分环节的控制。
④ 观察设备的状态及故障指示， 
⑤ 右侧界面可设置、获取参数，下发控制指令及显示系统数据 
⑥ 上图 9.3.2.5 中，点击右侧的“参数调整”按钮，即可进入 PID 系数及多种参数设置的界面， 
进入到图 9.3.2.6 这个界面之后，我们可以在区域①选择所需的 PID 参数组别（1~10）以及设置相应的 PID 系数。 PID 系数可以在输入框手动输入或者拉动横条来选择所需数值，数值确定完后点击“设置 PID”按钮即可设置 PID 系数，如果选择了自动发送指令，当我们拉动完横条之后，上位机就会自动设置对应的参数，其他的参数设置方法同理。 注意：参数的设置是有默认范围的，如果上位机默认的范围不适用，可以点击上图区域 ③的“参数范围设置”按钮， 即可改变参数设置范围，如图 9.3.2.7 所示： 
关于 PID 上位机调试助手的简单使用就介绍到这里，其他的功能大家可以亲自去上手体验，这只是一个非常简单的工具。【本文地址】