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【最优PID 整定】PID性能指标(ISE，IAE，ITSE和ITAE)优化、稳定性裕量(Matlab代码实现)
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💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥 🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。 ⛳️座右铭：行百里者，半于九十。 📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁 目录 💥1 概述 📚2 运行结果 🎉3 参考文献 🌈4 Matlab代码实现
PID控制器是工业系统中使用最广泛的控制器。然而，适当地调整PID控制器并非易事，尽管它最多只有三个参数。 大多数PID整定规则基于工厂的一阶加延时假设，因此无法确保最佳控制性能。使用mordern优化技术，可以根据工厂的实际传递函数调整PID控制器，以优化闭环性能。 此提交包含一个功能，用于根据四个不同的性能指标（例如ISE，IAE，ITSE和ITAE）执行最佳PID设计。 PID控制器是各种工程系统中应用最广泛的控制器。但是，适当调整 PID 控制器不是一件容易的事，尽管它最多只有三个参数。困难部分来自一些 对控制系统性能的要求很高，部分是由于PID参数对控制的影响复杂 性能。此提交提供了有关使用稳定性裕度进行 PID 调谐的第二个教程。
比较采用不同性能指标设计的PID控制器的闭环性能。 G=zpk([],[-3 -2 -1 0],1); % The plant C1=optimPID(G,3,1); % PID-Control, ISE index C2=optimPID(G,3,2); % PID-Control, IAE index C3=optimPID(G,3,3); % PID-Control, ITSE index C4=optimPID(G,3,4); % PID-Control, ITAE index K=znpidtuning(G,3); % Ziegler-Nichols stability margin tuning t=0:0.1:30; y1=step(feedback(C1*G,1),t); %Closed-loop step response of C1 y2=step(feedback(C2*G,1),t); %Closed-loop step response of C2 y3=step(feedback(C3*G,1),t); %Closed-loop step response of C3 y4=step(feedback(C4*G,1),t); %Closed-loop step response of C4 %Closed-loop step response of K y=step(feedback(G*(K.kc*(1+tf(1,[K.ti 0])+tf([K.td 0],1))),1),t); plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y,'--','Linewidth',2) legend('ISE','IAE','ITSE','ITAE','Z-N','Location','Best') grid % The comparison shows that the ITSE index leads to the best PID % controller.
具有重复极点的四阶系统。
比较PI控制器的闭环性能。 G=tf(1,[1 4 6 4 1]); % The plant C1=optimPID(G,2,1); % PID-Control, ISE index C2=optimPID(G,2,2); % PID-Control, IAE index C3=optimPID(G,2,3); % PID-Control, ITSE index C4=optimPID(G,2,4); % PID-Control, ITAE index K=znpidtuning(G,2); % Ziegler-Nichols stability margin tuning t=0:0.1:40; y1=step(feedback(C1*G,1),t); %Closed-loop step response of C1 y2=step(feedback(C2*G,1),t); %Closed-loop step response of C2 y3=step(feedback(C3*G,1),t); %Closed-loop step response of C3 y4=step(feedback(C4*G,1),t); %Closed-loop step response of C4 %Closed-loop step response of K y=step(feedback(G*(K.kc*(1+tf(1,[K.ti 0]))),1),t); plot(t,y1,t,y2,t,y3,t,y4,t,y,'--','Linewidth',2) legend('ISE','IAE','ITSE','ITAE','Z-N','Location','Best') grid % This time the ITAE index gives the best design.
闭环性能比较
部分代码： % first let us get stability margins [Gm,Pm,Wcg]=margin(g); % If we increase the gain by the Gm, the system is critically stable. Hence % the ultimate gain in dB equals to the gain margin, i.e. % 20 * log10(ku) = Gm, hence: % ku=10^(Gm/20); % In Control System Toolbox, the gain margin is shown in dB in the graph, % but returns in normal ratio. ku=Gm; % If we increase the gain by ku, the system will ocsillate at Wcg % frequency, hence pu=2*pi/Wcg; % Controller parameters based on Ziegler-Nichols' tuning rule switch ctype case 1 % P-controller k.kc=ku/2; case 2 % PI-controller k.kc=ku/2.2; k.ti=pu/1.2; case 3 % PID-controller k.kc=ku/1.7; k.ti=pu/2; k.td=pu/8; end 🎉3 参考文献部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。 [1]宋尚飞,刘轩章,陈宏举,康琦,李宸轩,邓涛,吴海浩,史博会,宫敬.PID控制参数对重力式三相分离器生产工艺的影响[J].石油科学通报,2023,8(02):179-192. [2]Yi Cao (2023). Learning PID Tuning III: Performance Index Optimization. 🌈4 Matlab代码实现 |
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