胡克定律实验报告

胡克定律及其拓展（传统实验）

实验目的

1.探究弹性限度内引起弹簧形变的外力F与弹簧的形变量x之间是否成正比，即验证Fx是否成立；

2.探究弹性限度内弹簧的劲度系数与其匝数之间是否成反比，即验证k是否成立。

3.用作图标记法直接获取F-X的图像

实验原理

胡克定律的表达式为F=-k·x或△F=-k·Δx，其中k是常数，是物体的劲度（倔强）系数。在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。

弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= -k·x 。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。

1.用弹簧挂钩上加一定质量的钩码，使得弹簧发生形变，其形变量（伸长量）为x，通过计算验证Fx；

2.控制弹簧的匝数N，然后通过计算求出弹簧的劲度系数k并验证k。

3.用作图标记法画出F-X图像

实验器材

刻度尺、铁架台（带铁夹）四个弹簧 白板 卷尺 钩码

实验步骤

课题一：

1.固定弹簧，用刻度尺测出弹簧长度l0；

2.在其弹性限度内用钩码在弹簧挂钩上加一个力F1，用刻度尺测出弹簧此时长度l1；

3.仿照步骤2，得到F2，F3，F4，F5，F6和l2，l3，l4，l5，l6；

4.换用另一根弹簧，重复1-3步；

5.整理器材。

课题二：

1.固定弹簧，用刻度尺测出弹簧长度l0；

2.使弹簧匝数为N1，在其弹性限度内用钩码在弹簧挂钩上加一个力F1，用刻度尺测出弹簧此时长度l1；

3.仿照步骤2，得到N2，N3，N4，N5，N6，F2，F3，F4，F5，F6和l2，l3，l4，l5，l6；

4.换用另一根弹簧，再重复1-3步5次；

5.整理器材。

课题三：

1.将四个弹簧悬挂在铁架台上，用毫米刻度尺量出弹簧的长度。 

2.在弹簧下挂1个钩码，用毫米刻度尺量出此时弹簧的长度l1。  

3.分别在弹簧下挂 2、3、4个钩码，依次量出相应的弹簧长度l2l3l4。 

5.以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，在坐标纸上描点。  

6.按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的直线。所画的点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同

7.用作图标记法直接获取F-X的图像

8.整理器材

实验数据的处理和分析

课题一

F（N）

l0（cm）

l（cm）

x=l-l0（cm）

(N·m-1)

1

0.5

10.00

11.90

1.90

26.3

2

1.0

10.00

14.00

4.00

25

3

1.5

10.00

16.00

6.00

25

4

2.0

10.00

18.00

8.00

25

5

2.5

10.00

19.90

9.90

25.3

6

3.0

10.00

21.90

11.90

25.2

F（N）

l0（cm）

l（cm）

x=l-l0（cm）

(N·m-1)

1

0.5

9.50

12.80

3.30

15.2

2

1.0

9.50

16.20

6.70

14.9

3

1.5

9.50

19.50

10.00

15

4

2.0

9.50

22.80

13.30

15

5

2.5

9.50

26.00

16.50

15.2

6

3.0

9.50

29.30

19.80

15.2

课题二

F（N）

l0（cm）

l（cm）

x=l-l0（cm）

(N·m-1)

N

1

0.5

8.10

9.60

1.50

33.3

30

0.033

2

1.0

8.10

11.10

3.00

33.3

30

0.033

3

1.5

8.10

12.60

4.50

33.3

30

0.033

4

2.0

8.10

14.10

6.00

33.3

30

0.033

F（N）

l0（cm）

l（cm）

x=l-l0（cm）

(N·m-1)

N

1

0.5

10.00

12.50

2.50

20

50

0.020

2

1.0

10.00

14.80

4.80

20.8

50

0.020

3

1.5

10.00

17.40

7.40

20.3

50

0.020

4

2.0

10.00

19.80

9.80

20.4

50

0.020

F（N）

l0（cm）

l（cm）

x=l-l0（cm）

(N·m-1)

N

1

0.5

12.10

15.40

3.30

15.2

70

0.0143

2

1.0

12.10

18.70

6.60

15.2

70

0.0143

3

1.5

12.10

22.00

9.90

15.2

70

0.0143

4

2.0

12.10

25.20

13.10

15.3

70

0.0143

数据处理

课题一

课题二

课题三

实验结论

1.在弹性限度内，引起弹簧形变的外力F与弹簧的形变量x之间成正比关系，即Fx；

2.在弹性限度内，弹簧的劲度系数与其匝数之间成反比关系，即k。

误差分析

1.在刻度尺读数时可能存在一定的偶然误差，但可以通过多次重复操作减少偶然误差对实验造成的影响；

2.在控制弹簧匝数时，未保证每次操作时匝数为整数，造成偶然误差。

3.系统误差，由于弹簧自身重力，测得的弹簧原长会有误差。

注意事项

1.在刻度尺读数时可能存在一定的偶然误差，多次重复操作，减小误差。

2.实验中必须保证所测的力在弹簧的弹性限度内 

3.保持弹簧竖直，别和白板有摩擦

4.弹簧不宜过软以免弹簧被拉伸时超出它的弹性限度

思考题

（一）设计胡克定律实验时，弹簧竖直悬挂好，还是水平放置好？

水平放置好。二者细微的变化其实反映的是实验测量内容的问题: 弹簧竖直悬挂测量时, 由于弹簧自身重力的影响, 实际上测的不是弹力与形变量的关系, 而是弹簧弹力变化量与弹簧形变量的变化量之间的关系; 而弹簧水平放置测量的才是弹簧弹力与形变量的关系。

（二）本实验中那些因素能够使实验结果产生误差?如何提高精度？

1.用刻度尺读数时产生偶然误差。多次测量取平均值

2.钩码质量不均。使用钩码前先用电子称称一下，挑选质量差不多的

3.弹簧的重力而引起的弹簧原长L0不准。

（三）

使用作图标记法应当注意什么？

按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的直线。所画的点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同。

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