我总结了15个最新的数据科学面试题，助你拿到高薪Offer

在本文中，我整理了一份包含 15 个数据科学问题的列表，其中包括一个具有挑战性的问题，可以帮助您解决数据科学工作。这些数据科学问题是基于我参加各种采访的经验。

本文包含基于以下内容的数据科学问题：

– 数据科学中的概率、统计和线性代数

– 机器学习的不同算法

这篇文章有什么特别之处？

在这篇文章中，我给出了一个具有挑战性的数据科学问题，它让你对数据科学概念有了更广泛的思考。

1.从给定的主成分中，应用主成分分析（PCA）后，以下哪个可以是前两个主成分？

(a) [1,2] 和 [2,-1]

(b) [1/2,√3/2] 和 [√3/2,-1/2]

(c) [1,3] 和 [2,3]

(d) [1,4] 和 [3,5]

答案：选项-(b)

主成分分析 (PCA)找到具有最大数据方差的方向。它找到相互正交的方向，并将计算的主成分归一化。因此，对于所有给定的选项，只有选项-b 将满足 PCA 算法中主成分的所有属性。

2. 以下哪些概率分布不能应用独立分量分析（ICA）？

(a) 均匀分布

(b) 高斯分布

(c) 指数分布

(d) 以上都不是

答案：选项-(b)

我们不能将独立分量分析 (ICA) 应用于高斯或正态变量，因为这些分布是对称的。基本上，这是我们在应用独立分量分析 (ICA) 算法时必须牢记的约束。 

3. 在线性判别分析（LDA）的情况下选择正确的选项：

(a) LDA 最大化类之间的距离并最小化类内的距离

(b) LDA 最小化类距离之间和类内的距离

(c) LDA 最小化类之间的距离并最大化类内的距离

(d) LDA 最大化类距离之间和类内的距离

答案：选项-(a)

LDA 试图通过线性判别函数最大化类间方差并最小化类内方差。它假设每个类中的数据都由具有相同协方差的正态分布描述。

4. 考虑以下关于分类变量的陈述：

陈述 1：一个分类变量有大量的类别

陈述 2：分类变量具有少量类别

以下内容哪些是对的？

(a) 第一条语句的增益率优于信息增益

(b) 对于第二个陈述，增益率优于信息增益

(c) 类别不决定增益率和信息增益的偏好

(d) 以上都不是

答案：选项-(a)

当我们有大量特征时，会发生大量计算来计算信息增益，而另一方面，对于增益比，我们必须简单地计算比率而不是单独计算事物. 因此，对于我们手中的大量特征，我们在使用与分类变量相关的决策树相关的机器学习算法的同时，更倾向于增益比。

5. 考虑 2 个特征：特征 1 和特征 2 的值为 Yes 和 No

特点一：9 是和 7 否

特征 2：12 是和 4 否

对于所有这 16 个实例，哪个特征将具有更多熵？

(a) 特色一

(b) 特色 2

(c) 特征 1 和特征 2 都具有相同的熵

(d) 数据不足，无法决定

答案：选项-(a)

对于二分类问题，熵定义为：

熵 = -(P(class0) * log 2 (P(class0)) + P(class1) * log 2 (P(class1)))

现在，该特征 X 中共有 7 个否和 9 个是。因此，通过将 7/16 和 9/16 的值放入上述公式，我们得到熵的值为 0.988。

同样，我们也可以计算其他特征，然后我们可以轻松进行比较。

6. 当 bagging 应用于回归树时，下列哪项是正确的：

S1：每棵树都有高方差和低偏差

S2：我们取所有回归树的平均值

S3：n个引导样本有n个回归树

(a) S1 和 S3 是正确的

(b) 只有 S2 是正确的

(c) S2 和 S3 是正确的

(d) 全部正确

答案：选项-(d)

Bagging 是一种集成技术，我们从训练数据中形成引导样本，对于每个样本，我们训练一个弱分类器，最后，对于测试数据集的预测，我们结合所有弱学习器的结果. 结果的平均有助于我们减少方差，同时保持偏差近似恒定。

7. 确定具有以下值的特征 (X) 的熵：

X = [0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1]

(一) -0.988

(b) 0.988

(c) -0.05

(d) 0.05

答案：选项-(b)

对于二分类问题（比如 A 和 B），熵定义为：

熵 = -(P(class-A) * log 2 (P(class-A)) + P(class-B) * log 2 (P(class-B)))

现在，该特征 X 中共有 7 个 0 和 9 个 1。因此，通过将 7/16 和 9/16 的值放入上述公式，我们得到熵值为 0.988。

8. 对于独立成分分析 (ICA) 估计，下列选项中哪些是正确的？

(a) 变量的负熵和互信息总是非负的。

(b) 对于统计独立变量，互信息为零。

(c) 对于统计上的独立变量，互信息应该是最小的，并且

负熵应该是最大的

(d) 以上所有。

答案：选项-(d)

以下是 ICA 算法的真实情况：

– 对于我们算法中涉及的任何变量，负熵和互信息的符号总是非负的。

– 但是如果我们有统计上的独立变量，那么互信息为零。

– 此外，对于统计独立变量，相互信息的值将是最小的，而另一方面，负熵应该是最大的。

9.在主成分分析（PCA）的情况下，如果所有特征向量都相同，那么我们不能选择主成分，因为，

(a) 所有主成分为零

(b) 所有主成分相等

(c) 无法确定主成分

(d) 以上都不是

答案：选项-(b)

在 PCA 算法（一种无监督机器学习算法）的情况下，如果所有特征向量都相同，那么我们无法选择主成分，因为在这种情况下，所有主成分都相等。

10. 一个社会有 70% 的男性和 30% 的女性。每个人都有一个红色或蓝色的球。众所周知，5% 的男性和 10% 的女性有红色的球。如果随机选择一个人并发现有蓝色球。计算这个人是男性的概率。

解决方案：（0.711）

这里我们使用条件概率的概念。

P(b|m)*P(m)/[P(b|m)*P(m) + P(b|f)*p(f)] = 0.95*0.7 / (0.95*0.7+0.9*0.3 ) = 0.711

11. 您正在使用支持向量机 (SVM) 开发垃圾邮件分类系统。“垃圾邮件”是正类（y=1），“非垃圾邮件”是负类（y=0）。您已经训练了分类器，并且验证集中有 m=1000 个示例。预测类与实际类的混淆矩阵如下图所示：

15

分类器的平均准确率和分类准确率是多少（基于上述混淆矩阵）？

提示：平均分类准确度：(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)

分类准确率：[TN/(TN+FP)+TP/(TP+FN)]/2

其中，TP = 真阳性，FP = 假阳性，FN = 假阴性，TN = 真阴性。

考虑一组具有坐标 {(-3,-3), (-1,-1),(1,1),(3,3)} 的二维数据点。我们希望使用主成分分析（PCA）算法将这些点的维度减少 1。假设 sqrt(2)=1.414 的值。现在，回答以下问题：

12.求数据矩阵XX T的特征值（X T表示X矩阵的转置）

13. 求权重矩阵 W。

14. 找到给定数据的降维。

解：这里原始数据驻留在R 2即二维空间中，我们的目标是将数据的维数降为1，即一维数据⇒K =1

我们尝试一步步解决这组问题，让你对PCA算法所涉及的步骤有一个清晰的认识：

这里数据矩阵X由 [ [ -3, -1, 1 ,3 ], [ -3, -1, 1, 3 ] ]

平均向量：[ {-3+(-1)+1+3}/4, {-3+(-1)+1+3}/4 ] = [ 0, 0 ]

由于这里的均值向量为 0, 0，因此在从均值中减去所有点时，我们得到相同的数据点。

因此，协方差矩阵变为 XX T，因为均值在原点。

因此，XX T变为 [ [ -3, -1, 1 ,3 ], [ -3, -1, 1, 3 ] ] ( [ [ -3, -1, 1 ,3 ], [ -3, -1 , 1, 3 ] ] )

= [ [ 20, 20 ], [ 20, 20 ] ]

det(C-λI)=0 将特征值设为 0 和 40。

现在，从计算中选择最大特征值，并使用等式 CX = λX 找到对应于 λ = 40 的特征向量：

因此，我们得到特征向量为 (1/√ 2 ) [ 1, 1 ]

因此，矩阵 XX T的特征值为0 和 40。

这里，U = R 2×1等于最大特征值对应的 XX T的特征向量。

现在，C=XX T的特征值分解

W（权重矩阵）是 U 矩阵的转置，并作为行向量给出。

因此，权重矩阵由 [1 1]/1.414 给出

现在，得到降维数据为 x i = U T X i = WX i

x 1 = WX 1 = (1/√ 2 ) [ 1, 1 ] [ -3, -3 ] T = – 3√ 2

x 2 = WX 2 = (1/√ 2) [ 1, 1 ] [ -1, -1 ] T = – √ 2

x 3 = WX 3 = (1/√ 2) [ 1, 1 ] [ 1, 1] T = – √ 2

x 4 = WX 4 = (1/√ 2 ) [ 1, 1 ] [ 3, 3 ] T = – 3√ 2

因此，降维将等于 {-3*1.414, -1.414,1.414, 3*1.414}。

15. 给定一个数据集，包含 N 个数据点和 d=2 个特征，由输入 X ∈ Rn×d和标签 y ∈ ( -1, 1 } N组成，如图所示，

假设我们想学习以给定固定点 c 为中心的圆的（未知）半径 r，使得该圆以最小的误差将两个类分开。为此，我们需要找到使某个合适的成本函数 E(r) 最小化的参数 r(radius)。你将如何设计/定义这个成本函数 E(r)？另外，证明为什么/如何选择成本函数？

图片来源-1

一种可能的解决方案：

E(r) = 1/N Σ max { ( ||x (i ) – c|| – r ) y (i) , 0 }

基本上，在这个可能的解决方案中，我们试图找到所有点与特定中心的距离，然后找到该距离与所提到圆的半径之间的差异，然后将其乘以该数据点的特定标签，然后然后尝试找到这个值和零之间的最大值，然后最后取我们在对所有数据点求和后得到的所有值的平均值。对于给定的问题陈述，这是我们可以想到的一个简单的解决方案。

开放讨论

注意：这个问题没有唯一的答案。我把这个问题放在这个部分，以便大家思考这个问题，我们将在评论框中讨论这个问题。

但是，我为这个问题提供了一种可能的解决方案，只是为了提供一条思考给定问题的一些不同解决方案的途径。 

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参考： 图片来源 1-  https://docs.google.com/document/d/1giE8zqn7O1LsM0CsXO9_QFdF4QW3VMQNEFlZsjY_QgA/edit?usp=sharing

原文标题：Data Science Interview Questions: Land to your Dream Job

原文作者：CHIRAG GOYAL

原文地址：https://www.analyticsvidhya.com/blog/2022/01/data-science-interview-questions-land-to-your-dream-job/