超详细进制转换（二进制、八进制、十进制、十六进制）详解

目录

在学习四种进制转换之前先了解一下自种进制的特点

一、整数转换

1、十进制转R进制

 2、R进制转十进制

3、二进制转八进制、十六进制

 4、八进制转二进制

 二、小数转换

 1、十进制转R进制

 2、R进制转十进制

十进制：

二进制：

八进制：

十六进制：

 接下来开始讲解二进制、八进制、十进制、十六进制之间的相互转换（包括整数和小数）

（1）十进制转二进制的原理：十进制数除以2，余数为权位上的数，得到商继续除以2，直到商为0终止，然后反向取余数。

具体实现：

例如(67)10 → (1000011)2

将67除以2得商33，余数1。将商（33）作为第二次的被除数一次类推，直到商为0.

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（2）十进制转八、十六进制的原理：跟十转二原理一样，十进制数除以8/16，余数为权位上的数，得到商继续除以8/16，直到商为0终止，然后反向取余数。

具体实现：

例758（十进制）→ 1366（八进制）     951（十进制）→   3B7（十六进制） 

步骤跟十进制转二进制一样。

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方法：把R进制数按权展开、相加即得十进制数。 

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 例题： 1001 0110B = ______ D

如下图所示，答案为150D

例题： 26Q = ______ D

如下图所示，答案为22D

例题： 23daH = ______ D

如下图所示，答案为9178D

 方法：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

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同理，二进制转十六进制时， 4位二进制数按权展开相加得到1位十六进制数，不足四位补0。

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方法：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。 

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同理，十六进制转二进制也是一样的方法 

方法：十进制小数转换成R进制小数采用“乘R取整，顺序输出”

例题： 0.618D = ______ B（精确到小数点后3位）

如下所示，0.68乘以2，取整，然后再将小数乘以2，取整，直到达到题目要求精度。

得到结果：0.101B.

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 同理十进制转八进制、十六进制也是一样的做法，大家可以尝试做一下例题，熟悉掌握计算流程

例题：10.68D = ______ Q（精确到小数点后3位）

           25.68D = ______ H（精确到小数点后3位）

答案：12.534Q.     19.ae1H

注意：小数进制转换有误差，并不是任何一个十进制小数都能转成有限为的R进制数

方法：把R进制数按权展开、相加即得十进制数。（具体操作如下）

小数转换跟普通转换类似，小数点后幂次就变成了负的。 

以上就是常用的进制转换，有错误的地方希望大家能批评指正，别忘了点赞👍+收藏⭐️哦 

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