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LogPolar 对数极坐标
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LogPolar 对数极坐标cvLogPolar 对数极坐标(logpolar)是仿真生物视网膜中央凹陷的特性，具有数据压缩的能力，可用于目标跟踪中快速尺度和旋转变换不变的模板匹配。 对数极坐标其实就是将图像像素坐标转换成极坐标，然后对r求取对数，获得的坐标。 直角坐标系和极坐标系的变换公式为： 
具体过程是怎么样的呢？首先要选定坐标原点，然后才能变换。一般坐标原点选为图像的中心点，如果直接对每一个像素点计算对应的 所以在转换计算时，使用如下图类似的结构。  1477747281047.jpg
这个结构包含32个同心圆，每个同心圆上有64个区域，其中径向上相邻的区域大小变化时线性的，距离中心越远，区域越大。 在变换时，每个区域计算均值，然后该区域转换到  1477747476479.jpg
如果我们将得到的  1477747569455.jpg
由于图像都是矩阵，没有环形的，所以在转换过程中，肯定会碰到超出图像边界的区域，这时候采用0值替代。 OpenCV中logpolar转换函数为 void cvLogPolar(const CvArrsrc, CvArr dst, CvPoint2D32f center,double M,int flags)
src: 输入图像
dst: 输出图像
center: 设置的坐标原点位置
M: 尺度参数 示例： 测试图像  1477748420908.jpg
代码 #include "highgui.h" #include "cv.h" int main(int argc, char** argv) { IplImage* img = cvLoadImage(argv[1]); cvNamedWindow("Origin"); cvShowImage("Origin", img); IplImage* out = cvCreateImage(cvSize(img->width, img->height), img->depth, img->nChannels); cvLogPolar(img, out, cvPoint2D32f(img->width / 2, img->height / 2), 40, CV_INTER_LINEAR + CV_WARP_FILL_OUTLIERS); cvNamedWindow("logPolar"); cvShowImage("logPolar", out); IplImage* back = cvCreateImage(cvGetSize(img), img->depth, img->nChannels); cvLogPolar(out, back, cvPoint2D32f(img->width / 2, img->height / 2), 40, CV_INTER_LINEAR + CV_WARP_FILL_OUTLIERS + CV_WARP_INVERSE_MAP); cvNamedWindow("Reconstructure"); cvShowImage("Reconstructure", back); cvWaitKey(0); cvReleaseImage(&img); cvDestroyWindow("Origin"); cvReleaseImage(&out); cvDestroyWindow("logPolar"); cvReleaseImage(&back); cvDestroyWindow("Reconstructure"); }得到结果图像：  1477748496562.jpg
 1477748523093.jpg
可以发现中间分辨率还是可以的，但是周围显然模糊了好多。 当然还可以设置不同的中心位置，和不同的尺度参数。 内部不设置插值方式的结果  1477748755693.jpg
 1477748781963.jpg
参考： Log-Polar——关于对数极坐标 LogPolar matlab练习程序（Log Polar变换） |
坐标，首先得到的结果并不是个矩阵，其次这样
之后再逆变换到图像上，信息并没有变化。
坐标下，就获得
的矩阵，如下图示意
坐标下的图像再映射回直角坐标系中，那么离中心近的区域显然分辨率较高，而距离远的区域就相当于经过了均值滤波。如下图
flag: 标志位和插值方法
CV_INTER_LINEAR 内部采用线性插值，注意由于M的存在结果可能不会相邻整数，中间需要差值，逆变换也需要插值
CV_WARP_FILL_OUTLIERS 对于超出图像边界区域如何处理【本文地址】