WRSC无人帆船航行基本原理

无人帆船开源套件详解-帆船航行基础 《大学帆船运动基础教程》 吴有凯 中国海洋大学出版社

—— 帆船（Sailboat）是利用风力前进的船。

在中小型帆船中最常见的就是单桅帆，这种船上有一根桅杆和两面帆。

如图所示为纵帆船： 图中的稳向板或龙骨 起到防止船体横移的作用。

稳向板和龙骨是两个不同的概念，前者可以升起或降下，后者固定。

船帆中最先着风的帆缘称作前缘，后部的船翼后缘称作帆的后缘； 从前缘到后缘的假想水平线称作弦；从弦到最大吃水点的垂直距离称作弦深； 充满空气以形成凹面弯曲的船帆的一面称作迎风面；向外吹以形成凸起形状的一面称作背风面；

在模型帆船中，使用舵机取代人力操作舵叶的船柄，使用收缩机操控主帆缭绳。

帆的作用

*注意：实际上帆船航行原理仍存在争议，这里选取了通行的伯努利原理。

（物理学）帆船原理简述-李永乐

伯努利原理指在一个流体系统，比如气流、水流中，流速越快，流体产生的压强就越小。

下图为主帆俯视图，其工作原理与飞机机翼工作方式相似：

帆在风的作用下形成弧形，风吹过上半部分弧形区域时会被挤压，此面称为背风面；根据伯努利原理，空气的挤压造成空气流速变大，因而压强变小，因而吸引周围空气，这会导致空气进一步被挤压，形成循环（见下图）； 而在迎风面，空气未被挤压，因而空气流速较慢，根据伯努利原理可知该区域压强较大，因而排斥周围空气，使空气保持不被挤压的状态，形成循环（见下图）；

背风面压强小，迎风面压强大，由此形成压强差，造成一个垂直于帆的作用力，称作浮升力/托举力（见图）。

以图示情况为例，船处于近风行驶（此概念在后续章节中涉及），图中箭头表示风向。 帆受风后会形成垂直于帆的力即浮升力，可以将该力分解为两个方向，即向前力和侧向力，侧向力会被水流和稳向板的作用所抵消，而向前力被保留，因而使帆船前进： 为了使帆船保持前进的最大航速，需要使向前力与船的航行方向一致，为此需要根据风向和航向调整风帆以充分利用伯努利效应。

航行角度

如果把海平面分成360°，帆船的航行方向与风向则可用一个特定的角度来表示，共有六种基本航行方向，分别是正顶风、近迎风航行、小角度横风航行、横风航行、大角度横风航行、正顺风航行：

正顶风航行 帆船航向有所限制，当船头对准风时，帆只摆动而不工作，船帆不能工作区域被称为禁行区域（图中A区域），该区域通常位于正逆风左右各约45度角内，可用于船的停泊；在此区域以外的任何方向皆可航行。 风从船的左边吹来叫做左舷风航行（图中不包括禁行区域的右半圆）；风从船的右边吹来叫做右舷风航行（图中不包括禁行区域的左半圆）；

横风航行 是航行的最佳选择，此时船速达到最大，帆船完全进入了拉力状态，帆角应调整为45°。

正顺风航行 指航向和风吹过的方向完全一致。由于未利用伯努利效应，帆船完全处于被风推着走的行驶状态，难以达到最大航速；此外，在该状态下航行，可能导致过帆甚至翻船，因此不建议在该状态下航行。

逆风航行（正顶风航行）时，帆船不能直接顶风行驶，但可以采取Z字形的路线到达目的地。 能够航行的与风的最小角度就是无法航行区域的边缘，称作近风行驶（近迎风航行）。变换受风的船舷称为迎风换舷（即让船头穿越风），一般来说换舷之后主帆会自动被带到另一侧；换舷越流畅，越能尽快抵达目的地，因为船处于一个迎风航行的状态，如果换舷速度慢了，船可能会停下来。 在迎风换舷的操作中，有右舷换左舷和左舷换右舷之分，这取决于风从哪边吹来：若换舷船是左舷受风，即为左舷换右舷，换舷后，风就吹向船的另一边了。 一系列的迎风换舷被称为迎风行驶。

风可分为 因船运动而产生的风、相对风和真风： 航行中帆的调整要朝着相对风的风向。

无人帆船自动控制系统中应用到的传感器主要有三类：GPS，IMU，风向仪。

借助这些传感器提供的数据信息，可以解算出无人帆船的当前状态，再根据其状态决定帆和舵的调整，产生相关控制信号： 各传感器功能：

大致过程如下： 设(x1,y1)为当前帆船的坐标，(x2,y2)为设定的目标点的坐标，则帆船位置与目标点两点之间的距离(dwp)为： 目标点和自然坐标系的夹角(hwp)为： 在上图基础上加入表示船头朝向和风向的箭头： 图中：

θ值决定了帆船处于正常状态还是处于换舷状态，一般情况下，我们规定当θ的绝对值小于90度时，帆船处于正常状态：

—————————————————————————— 在无人帆船中，帆的控制和舵的控制是分开的，帆用来保持速度，舵用来保持航向。

一般情况下，帆船是一直处于normal状态的，采用PID来实现帆船舵的控制；在换舷模式下，帆船需要打满舵。

帆船有两种换舷方式，前面已讨论到迎风（逆风）换舷，除此之外还有顺风换舷。 在顺风换舷状态下，当为右舷转左舷时，打左满舵；当为左舷转右舷时，打右满舵； 在逆风换舷状态下，当为右舷转左舷时，打右满舵；当为左舷转右舷时，打左满舵。

以流程图来表示：

转舵方向与舵叶转向方向相反：

在下图中，标注了舵叶转向方向，图1为逆风左舷转右舷；图2为顺风左舷转右舷： 船舵效能取决于流过船舵水流的速度，如果游艇静止在水中，那么船舵则无法控制方向。 在直线航行的情况下，当船帆平衡时，在平静的水面上，无需使用船舵，仅仅通过调节船帆就可以使船保持直线。

在帆船行驶中，为了获得最大的提升力，需要调整帆与风的最佳角度，帆位角是风向角的一半时帆上产生的力量最大。 风向角指风向同帆船首尾连线之间的夹角：

帆位角是指帆位线（弦）与帆船首尾连线之间的夹角： 可以根据风向角改变帆的角度来调整风与帆的最佳角度，也可以直接改变航向。

下图为帆位和风向的关系图： 从图中可以看到，当风向值在180°-360°范围时，帆的开角同风向值为0-180°时一样。