理性球迷必看！终极高阶RAPM告诉你，

警告：非理工科专业、或干脆未接受过本科教育者，请勿对本帖内容妄自批评、指手画脚。

建议：如果你是没听说过RAPM的理性球迷，建议读一读本文，或Mark后有时间读一读。

如果篮球有真相，那一定是RAPM。RAPM是高阶的holy grail。它秒杀所有目测。其他高阶都在估计RAPM。最关键的，RAPM完全排除基础数据的影响，没法刷。

简单介绍一下，RAPM（Regularized Adjusted Plus-Minus）。

2010年RAPM的出现，把PER（诞生于1995年）扫进了历史的垃圾篓。之后所有高阶数据，基本都可以理解为RAPM和Box Score的结合，而BPM更是直接用Box Score去回归RAPM。RAPM是目前所有主流高阶数据的锚定物。

RAPM如果是＋5，说明该球员百回合能帮球队赢5分。

看完了RAPM，你才会真正理解历史地位排名的一些隐秘。保罗、斯托克顿这种没冠军、没MVP的“刷子”怎么能排进前30？科比去世前为什么屡次被排到10名开外？请往下看。

与PER的完全依赖Box Score不同，RAPM完全不依赖Box Score（得分篮板助攻这些基础数据）。

RAPM只看一个球员在场赢/输多少分。网上有很多人，因为自己偶像基础数据差、效率低，造出许多搞笑的词汇，比如”简单分“、”甩锅球”、“抢别人的篮板”、“刷助攻”，且不说多搞笑，但在RAPM面前这些统统无效。RAPM不管你做了什么，只看你起到了什么效果！

RAPM怎么算呢？

基础是Plus-Minus（正负值）。这个特别简单，大家都懂，即在场赢/输多少分。

但它有明显的问题。怎么去掉队友的影响？乔丹带着你打，兴许也能赢分？怎么去掉对手的影响？你打幼儿园小朋友，不也是吊打？如果嫌例子极端，就把乔丹换成主力，把幼儿园换成垃圾时间。

那就得调整，于是有了APM，2004年由Dan Rosenbaum提出。把所有比赛、每个回合找出来，列出场上己方和对方的阵容，己方是P1~P5，对方是P6~P10。那么就可以列出许多如下的方程，解这个方程组即可。

Margin=b0+b1P1+b2P2+b3P3+b4P4+b5P5-(b6P6+b7P7+b8P8+b9P9+b10P10)

Margin代表分差（100回合），b0代表主场优势，而b1~b10就代表这些球员的APM。

这个方程用最简单的OLS就能求近似解，但实际解的时候遇到了问题，因为有球员上场时间太少，搞出来很多outlier。

那就得标准化，于是有了RAPM，最早的工作由Joseph Sill完成，他的论文于2010年在MIT Sloan的会议上获得最佳论文大奖。Jeremias Engelmann对发展和推广RAPM有重大贡献。要了解具体原理需要回大学课堂，本质上是岭回归（改良的OLS），加一个先验的系数。由于该系数的存在，outlier被滤掉了，但也导致了RAPM会有各种版本，所幸差别不大。

如果想了解更technical的细节，请自行google。

RAPM的缺点是？需要的样本大，一般是3年、5年，1年是不准的，所以无法分析某赛季谁强。且需要play by play数据，这个只有1996-1997赛季之后才有——RAPM无法用来分析巅峰乔丹。

当然，也有人拿着残存录像算过以前的RAPM。乔丹、魔术师、贾巴尔等人确实在前列。

总之，RAPM判断单个赛季不行，而这就是目前主流的高阶数据如EPM、DPM、LEBRON、RAPTOR、BPM2.0等存在的意义。

但RAPM判断过去一段时间球员的表现，太厉害了。他包罗万象，不论得分狂魔、防守悍将、组织核心还是全能战士，你在场赢分，数据再难看RAPM也高，在场输分，数据再漂亮RAPM也低。

不夸张地说，大样本下，RAPM高的，就是场上影响力更强的球员。真正的强者，必然经得起RAPM的检验。你抢队友的出手，疯狂胡扔，赢了集锦却害了球队，比赛倒不一定输，毕竟队友够给力的话，还是可以赢球的、甚至可以夺冠。那些老老实实做脏活累活的球员，数据不漂亮，但RAPM会还你的场上影响力一个公道。

为什么其他团队运动比如足球没有像RAPM这么牛的高阶？原因是足球轮换太少、进球频率低。

RAPM每个人都可以自己算。我学的都还给老师了，就不自己算，拿现成的RAPM分析一下。

首先看一个1997-2021年的RAPM巅峰排名，取5年RAPM。作者Ahmed Cheema。

先看这25年最高的20个RAPM。RAPM是残酷的——前20高的RAPM来自6个球员。詹姆斯6次，加内特5次，邓肯4次，库里2次，保罗2次，韦德1次。

再看看每个时间跨度的领先者，最低回合门槛30000。1997-2001，RAPM第一的是迈克尔·乔丹，由于他的回合数不到30000，因此不列入，写在这里告诉大家乔丹的厉害。

前10版本：

前20版本：

Takeaways：

RAPM的奇妙之处，在于这个榜单上的第一全是大佬，但整个榜单上不只有核心球员（进攻核心、防守核心、组织核心），还有超六如吉诺比利、奥多姆；有纯射手如科沃尔、刘易斯；有防守专家如穆托姆博，如有策应手如迪瓦茨。

当一个球员能带动队友时（助攻、吸引防守、防守端帮忙擦屁股），RAPM容易高，因为队友离开他打不出好的正负值。

RAPM高不意味着可以替代RAPM更低的球员，因为每个球员的定位不同，你让角色球员当核心，他RAPM肯定不可能这么高。

詹姆斯、加内特、邓肯、库里、奥尼尔，这些球员RAPM排到过第一，没人奇怪。当然，传统高阶经常低估邓肯，但自从有了RAPM，邓肯的高阶就硬气了许多。现在有的高阶（DPM）詹姆斯不如邓肯。

诺维茨基的RAPM也很高，且他RAPM排名最高的5年区间都包含2011年，却不包含MVP赛季，很有意思。

一些核心后卫的RAPM很出色，比如斯托克顿、保罗、纳什、洛瑞、巴朗戴维斯，经常被低估。

一些基础数据不炸裂、防守好的球员比如伦纳德、追梦格林、巴特勒都打出了很高的RAPM。

哈登是常年的MVP竞争者，但他RAPM的表现其实从未冲到过前3。他的RAPM表现跟科比类似，不如韦德。科比有2次冲到第5，没进过前4，他的巅峰RAPM是4.26，对詹姆斯而言是垫底水平。这就是为什么所有高阶数据都不支持科比曾经在某一时段是联盟前3好的球员，这就是为什么科比缺席比赛的胜率高、科比的On-Off偏低。有不看球的喜欢靠臆想发表一些谬论，比如科比处理难的球，队友打简单的球。实际情况是科比在场时把一些简单球搞难了。科比当然厉害，但RAPM很残酷，他从来没进过前4。韦德RAPM巅峰高度高于科比，可惜的是之后受膝伤困扰迅速跌落。

杜兰特的RAPM也不好看。杜兰特可能吃亏在他队友常规赛太强了，而且他队友有很多核心球员。勇士的队友不用说，他在雷霆的队友在离开他后也打出了超高常规赛水平。当队友在你不在的时候能够打出高正负值，RAPM肯定会受影响。

詹科对比

库杜对比

再看权威Jeremias Englemann在2014年公布的RAPM。不是5年RAPM，而是横跨2000-2014的14年RAPM。很遗憾，数据老了些。但这个数据区分了进攻和防守RAPM贡献，非常有意思。这个成果在当时影响力很大。

Takeaways：

这14年，加内特、詹姆斯、邓肯、保罗、诺维茨基是RAPM前5。

进攻端，詹姆斯、保罗影响力最强；防守端，加内特、邓肯影响力最强。可以看到，詹姆斯和保罗的RAPM主要来自进攻，加内特和邓肯的RAPM主要来自防守，诺维茨基攻大于守，纳什没防守，均与目测相符。奥尼尔吃亏在生涯末期惨淡，导致跌落第10。罗尔邓、伊戈达拉、阿泰斯特这些能攻一下的防守专家，其影响力也得到了RAPM的印证。

科比排名第14，2000-2014这个时间跨度，对科比来说接近完美，是真正的“掐头去尾”，但科比只排名第14。其实科比的进攻RAPM可以了，排在第4，也就比2003-2014的詹姆斯，2005-2014的保罗差一些，但他真正差的是防守，是惊人的-0.9，在所有前25中最低，甚至低于纳什，所以他的RAPM不如防守为正的麦迪、韦德。

防守RAPM数据道出了真相。科比的9个一防，是NBA历史最严重的荣誉偷盗之一。防守间歇性强、off-ball防守差、协防参与度低，这些问题都被RAPM放大。现在知道为什么科比的防守高阶差了吗？不用任何基础数据的RAPM，得出了同样的结论，科比防守是负贡献！

顺便说一下，去掉50000回合的限制。哈登排在ORAPM第5，这仅仅是哈登2009-2014的表现。同样，利拉德排ORAPM第20，库里第24。这些球员大爆发前的进攻影响力，已经被数据挖掘到。

那么，如果只看季后赛呢？季后赛才是巨星的舞台。之前的统计都是常规赛+季后赛。

请看横跨1998-2019年季后赛的RAPM。

Takeaways：

詹姆斯、格林、吉诺比利、伦纳德、邓肯很厉害。大卫罗宾逊虽老迈，防守端给邓肯不少帮助。RAPM能发掘出追梦格林的影响力，很优秀。

库里还行，杜兰特则比常规赛强，哈登也还行，保罗有些下滑。

看ORAPM、DRAPM的拆分，依然比较靠谱，进攻、防守贡献基本符合目测。

如果去掉2000分钟限制，排第6的是恩比德。

但是，科比去哪儿了？更尴尬的是，奥多姆、霍里竟榜上有名。上文提到邓肯DPM比詹姆斯高，其实奥多姆DPM也不比科比差。DPM是用深度学习做的高阶，权威性强。数据就这么有趣。请看下图，科比出场时间为第3，但RAPM的排名仅为第53，糟糕的防守又拖了后腿。

关于最近几年的RAPM，nbashotcharts.com上有统计，样本稍有区别，更focus常规赛，但整体差异不大。可以很清楚的看到保罗、詹姆斯的下滑和库里、恩比德的崛起。

总结：RAPM这种完全不依赖基础数据的高阶，科比的表现反而更差，即科比是一个爱刷数据球队没赢分的人。主要原因不在进攻多糟糕，而在防守漏勺。强者恒强，大部分巨星目测的场上影响力、得到的评价和他们的RAPM可以匹配。

如有了解RAPM的朋友，欢迎讨论究竟为什么RAPM会呈现这样的结果。也欢迎指出本文的技术性问题。谢谢。